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Symétris et angle avec la solution d'Abu I-Wafa
B. La solution d'Abu I-Wafa[/u]
1. Construire un carré ABCD, son centre o puis E et F points d'intersection du cercle de centre A passant par o et du
cercle de centre o passant par A.
2. Les droites (CE) et (CF) coupent les côtés [AB] et [AD] du carré en I et J. Construire le triangle CIJ.
3. Justifier que les points I et J sont symétriques par rapport à la droite (AC).
4. Montrer que EÔF = 120°. En déduire que ICJ = 60°. Conclure.
Je n'arrive pas a la question 3 et 4 merci de m'aider 
3. La figure étant entièrement symétrique par rapport à la droite (AC), il me paraîtrait étrange que les points I et J ne le soient pas ....
4. Intéresse-toi aux triangles AOE et AOF, ainsi qu'au cercle de centre O (à tracer complètement).
Merci .
mais comment je démontre la symétrie =$ . J'ai pensé a AC qui est la médiatrice du segment IJ . Mais je ne suis pas sur =$ .
Pour le 4 j'ai trouvé comment déduire que ICJ = 60° mais Montrer que EOF = 120° je n'y arrive toujours pas ..
Bonjour, moi Aussi j'ai un exercice sur cette exercice et la question 3 et 4 j'arrive pas a faire :s. Donc s'il vous plait quelqu'un aurait la possibilite de m'aider? Merci
3. Pour démontrer la symétrie des points I et J par rapport à la droite AC, on pourrait montrer d'abord que les triangles ACE et ACF sont symétriques par rapport à cette droite et qu'il en va de même pour les triangles ACB et ACD. Les points I et J, étant à l'intersection de triangles symétriques ayant en commun le segment AC, sont donc eux-mêmes symétriques par rapport à ladite droite.
4. Vois-tu quelle est la nature des triangles AOE et AOF ?
Merci beaucoup. Mai's pour la 3 j'ai bien compris mais je ne sais pas comment je pourrais justified que les triangles ace et acf sont symetriques?
Tu pourrais montrer d'abord que les triangles ACE et ACF sont égaux, ainsi que les triangles ACB et ACD.
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