Rebonjour ! Normalement ça devrait aller mais ça fait longtemps que je n'ai pas refait ce chapitre et j'aimerais m'assurer qu'il n'y ait pas d'erreurs de base...

Énoncé :

Une fourmi se déplace sur les cases ci-dessous en partant de la case A. Pour son premier mouvement elle se déplace vers la droite ou la gauche avec une probabilité de 1/2. Si elle se déplace à droite, elle ira à nouveau à droite avec une probabilité de 60 %. Si elle se déplace à gauche, elle ira à nouveau à gauche avec une probabilité de 80 %. Quelle est la probabilité que la fourmi sorte du quadrillage après le troisième mouvement ?

Mes résultats :

On note D le déplacement à droite et G le déplacement à gauche. On note S l'événement “la fourmi sort du quadrillage”.
On construit l'arbre de probabilité en indiquant les probabilités de chaque branche.
L'événement S : ce sont celles où la fourmi se déplace trois fois dans la même direction (DDD ou GGG).
P(S) = P(DDD) + P(GGG) = 1/2 x 0,6 x 0,6 + 1/2 x 0,8 x 0,8 = 0,5.
La réponse est donc que la probabilité que la fourmi sorte du quadrillage après le troisième mouvement en partant de la case A est égale à 0,5.

Merci d'avance ! J'ai l'impression d'avoir fait une erreur de base haha