Oups
f(x)=ln(e^2x+2e^-x)

pour le systeme :

il faut d'abord resoudre :
ln(x/4)=ln(3/4)

x>0

plusieurs facons :

1) on passe a l'exponentielle :

x/4 = 3/4 donc x=3

sinon 2) ln(x/4)-ln(3/4) = ln(x/4 * 4/3) = ln(x/3) = 0
donc x/3=1 donc x=3

pour la deuxieme equation :
x=3
donc e^3 = e^(y+1)
on passe au ln :
3 = y+1 donc y=2

solution (x,y)=(3,2)

pour la fonction :
etude de f,asymptotes... comme pour les autres fonctions
(enfin je pense qu'il faut faire comme ca je n'ai pas l'etude de celle ci)

ok ok  Merci

ok ok c'est un autre probleme, mais ca concerne a peus pres la meme chose.

J'ai une equation x^3-2x^2-x+2=0

Les reponses sont  2  1  et -1

apres j'ai ca

e^3x-e^2x-e^x+2=0 Mais  ....  Si je verifie ca a la calculatrice elle me met d'office que c'est faut ....

Bonjour
x³-2x²-x+2=0 a pour solutions -1, 1 et 2

e^3x-2e^2x-e^x+2=0 (erreur de transcription, je suppose)
On pose X=e^x et on est ramené à l'équation précédente, d'où
e^x=-1 ou e^x=1 ou e^x=2
e^x=-1 n'a pas de solution dans
e^x=1 x=e
e^x=2 x=e²

Les solutions sont donc e et e²

Bonjour rene38 (isère ?)

erreur de transcription :

e^x=1  x=0
e^x=2  x=ln2

Philoux

ok merci

Tout à fait philoux
Il est dommage que l'auteur d'un post ne puisse pas éditer ce post (ou alors ça m'a échappé).

ln(x/4)=ln(3/4)
ex=e(y+1)

tu passe a exponentielle
eln(x/4)=eln(3/4)  tu obtiendras.....x=3
puis au logarithme neperien ds la seconde tu obtiendras y=x-1=2
dc le couple solution est (3;2)

>rene38

Effectivement, ce n'est pas possible de l'éditer et les raisons ont fait l'objet d'échanges soutenus...

Félicitations pour la construction sans compas
Chapeau

Philoux

Heu non je ne m'etasis pas tromper,

c'est bien -e^2x ;p

Par contre je me suis troper dans le system

Qui est  
ln x/4 = ln 3/y
e^x = e^y+1

Bonjour asuryan

Df x>0 y>0
1 => x/4=3/y => x=12/y
dans 2
12/y=y+1
y²+y-12=0
(y-3)(y+4)=0
y=3 => x=4
y=-4 => x=-3 à rejeter Df

1 couple sol (4,3)

Philoux

12/y=y+1
y²+y-12=0

Oula  lol moi j'ai l'inverse
12- y^2 - y

et j'obtient 2 racine    3 et -4

donc ca me donne pour unique solution de y=3  et si y=3 alors x=4

Je supose que ca revient au meme

> tu ne paeut pas avoir de valeurs négatives Df !

Philoux

oui oui  mais ca me donne le meme resutat donc ca dois etre juste. Seulement je me demande comment tu a fais

Moi j'ao pris  
(12/y)* (1/y+1) =0
ce qui ma donner -y^2-y+12 = 0
Mais ca reivent au meme non ca me donne le meme couple de solution.
Au pire il n'y a qu'a inverser les membre et ca donnera des y positif

>Asuryan

si A=0 alors -A=0

Par ailleurs, qd tu écris à 16:21
"
Oula  lol moi j'ai l'inverse
12- y^2 - y
"
Ca s'appelle l'opposé, pas l'inverse

Bon courage

Philoux