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Système 3 inconnues
Hey, je suis parvenu par solution évidente à trouver x= 2; y = 1 et z= 1/4
Je ne vois pas comment c'est possible autrement haha 
. Des pistes?
** image supprimée **conformément à 
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
Bonjour,
Si tu n'as pas appris en cours comment faire, l'ultime recours est ... ta calculatrice en mode EQUATIONS (voir mode d'emploi 
).
Ton image ayant été supprimée (pas par moi 
), impossible de vérifier ta solution.
Saisis au clavier ton système à résoudre mais logiquement tu devrais pouvoir VERIFIER tout seul avec... ta calculatrice.
@ZEDMAT: Pourrais-tu m'expliquer comment le résoudre s'il te plaît ^^' ? Je souhaiterais m'entrainer pour les olympiades haha.
(X - 2Y)/ Y + (2Y - 4)/ X + 4/XY = 0
1/x + 1/y + 1/z= 2
Je me retrouve bien embêté puisque passé au même dénominateur en haut: je me retrouve avec du X2, du Y2, du XY, du Y tandis qu'en bas je me retrouve avec xy+xz+zy = 2xyz
Hey, je suis parvenu par solution évidente à trouver x= 2; y = 1 et z= 1/2
Une solution évidente qui ne fonctionne pourtant pas avec :
1/x + 1/y + 1/z= 2
Ma réponse concernant la résolution d'un "système 3 inconnues" (titre de ton message), ne valait que pour des équations linéaires du type ax +by +cz = d.
Désolé.
Ceci dit ta nouvelle proposition, n'est pas, me semble-t-il, solution de la première équation.
Je laisse aux champions olympiques 
, le soin de t'aider.....
Oui, je suis sûr de l'énoncé , mais il est étonnant que les solutions soient de cet accabit. Le niveau a beau être un peu plus élevé à certains endroits du globe :/ C'est sensé être de niveau 1ère
Je me retrouve bien embêté puisque passé au même dénominateur en haut: je me retrouve avec du X2, du Y2, du XY, du Y
dommage que t'as pas été jusqu'au bout car ta première idée était la bonne
car passé au même dénominateur : on obtient ceci
(x²-2xy+2y²-4y+4)/xy =0 donc (x²-2xy+2y²-4y+4) =0
(x-y)²+(y-2)²=0 étant donné qu'on est dans
donc :
x-y=0 et y=2
donc x=y=2
et z devient évident ! je te laisse finir
cordialement
:O Maintenant que tu l'ecris, ça semble évident et pourtant, un tour de maître que de placer y2 dans chacune de tes 2 formes développés.
Es-tu passé de ça '' x²-2xy+2y²-4y+4 '' à ça '' (x-y)²+(y-2)²=0'' par habitude?
Je t'avoue avoir essayé de factoriser mais sans voir l'astuce. Y en a t-il une?
par habitude oui disons le comme ça ! mais souvent quand il y a des x ² des y² des xy qui trainent il faut automatiquement penser aux identités remarquables ! après rien ne garantie que cela va aboutir à quelque chose ! mais ça se tente !
sinon pour z c'est exactement ça ! bon courage
quand j'ai vu la solution de Wolfram, je n'ai pas eu le courage de développer; j'avais pensé factoriser aussi mais je me suis dit que c'était trop évident pour que Wolfram ne trouve pas. Comme quoi 
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