bonjour, je doute de ma résolution
x' = x + y + e^t
y' = x + y + e^t
x'+y' = 2x + 2y + 2e^t
x' = -y' + 2x + 2y + 2e^t
y'' = x'+y'+e^t
y''= -y' + 2x' + 2y' + 2e^t + y' + e^t
y'' + 2x + 2y = 3e^t
Solutions de y'' + 2x' + 2y' = 0
p^2 + 2p + ???
y = ???
Solution particulière de y'' + 2x' + 2y' = 3e^t
y = e^t
je bloque sur la solution de y'' + 2x' + 2y' = 0 pour trouver la solution générale.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour
Bon, tu n'as rien fait...
D'abord x'-y'=0, donc...
Ensuite et en remplaçant y par ce que tu as trouvé plus haut, tu dois pouvoir résoudre!
Bien... Ca me parait hasardeux de faire des systèmes différentiels, quand on ignore que les fonctions qui ont une dérivée nulle sur un intervalle sont les constantes!
Ici, de x'-y'=0, on déduit que x-y=k, donc y=k+x. et x+y=2x+k. la première équation devient donc
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