Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Système

Posté par
kikkou
07-11-12 à 23:52

Est ce que quelqu'un peut m'aider à résoudre ce système ?

  {{-0.7x+0.3y+0.3z=0
  { 0.4x-0.9y+0.5z=0
  {0.3x+0.6y-0.8z=0

Merci d'avance

Posté par
manubac
re : Système 08-11-12 à 05:51

Salut,

As-tu essayé d'appliquer les méthodes classiques de résolutions d'un système linéaire ?

Un système linéaire est un système dont les équations sont linéaires.
Une équation linéaire est une équation du type ax+by+cz+dw+...=k avec a, b, c, d, etc., k des constantes, et x, y, z, w, etc. sont des variables. En fait, un système est linéaire dès qu'il se présente sous la forme de plusieurs équations dont les variables sont de degré 1. x est de degré signifie x est à la puissance 1.
Les méthodes classiques de résolution de systèmes linéaires sont la résolution par comparaison, par substitution, et par combinaison.

Ces éléments de cours sont nécessaires pour aborder les exos.
Pour avoir une compréhension globale des systèmes linéaires et de leur résolution, je te propose

Si malgré tout, tu as des questions, pose-les. (Si je t'ai proposé un site qui explique bien c'est parce que si on fait l'exo à ta place tu n'apprends pas alors qu'avec des explications bien faites, tu comprendras pour l'avenir et ça te sera profitable.)

Posté par
kikkou
re : Système 08-11-12 à 10:20

Je sais bien en principe j'y arrive par la méthode de substitution mais la je coince vraiment donc si vous pouviez m'aider !

Posté par
manubac
re : Système 08-11-12 à 19:47

\left\{\begin{matrix}0{,}7x+0{,}3y+0{,}3z=0&(1)\\0{,}4x-0{,}9y+0{,}5z=0&(2)\\0{,}3x+0{,}6y-0{,}8z=0&(3)\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}0{,}7x+0{,}3y+0{,}3z=0&(1)\\0{,}7x-0{,}3y-0{,}3z=0&(2)-(3)\to(2)\\0{,}3x+0{,}6y-0{,}8z=0&(3)\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}1{,}4x=0&(1)+(2)\to(1)\\0{,}7x-0{,}3y-0{,}3z=0&(2)\\0{,}3x+0{,}6y-0{,}8z=0&(3)\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=0&(1)\\0{,}7x-0{,}3y-0{,}3z=0&(2)\\0{,}3x+0{,}6y-0{,}8z=0&(3)\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=0&(1)\\0{,}3y-0{,}3z=0&(2)\\0{,}6y-0{,}8z=0&(3)\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=0&(1)\\0{,}3y-0{,}3z=0&(2)\\z=0&(3)\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=0&(1)\\0{,}3y=0&(2)\\z=0&(3)\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=0&(1)\\y=0&(2)\\z=0&(3)\end{matrix}\right.

\text{L'ensemble }\mathcal S\text{ des solutions est donc : }\mathcal S=\{(0,0,0)\}.

Posté par
kikkou
re : Système 09-11-12 à 01:14

Merci beaucoup

Posté par
manubac
re : Système 09-11-12 à 15:20

Reste à espérer que tu as compris les étapes qui ont permis d'arriver du début à la fin.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !