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système d'équations
salut les matheux
j'ai à résoudre le système d'équations suivant :
Ma x (Ca - 1) = Mb + Mc + Cte
Mb x (Cb - 1) = Ma + Mc + Cte
Mc x (Cc - 1) = Ma + Mb + Cte
Ca, Cb et Cc sont connus : par ex, Ca = 1,5 ; Cb = 3 ; Cc = 8
Cte peut différer d'une équation à l'autre, mais on doit toujours avoir Cte
> 0
1 - peut-on trouver Ma , Mb et Mc (tous > 0) ?
2 - si Ma = 5 ; peut-on trouver Mb et Mc ( tous > 0) ?
je n'y arrive pas, qui peut m'aider ?
merci d'avance
édit Océane : pose tes questions sur le forum adéquat merci 
salut
en admettant que tes Cte soient C1 C2 et C3
Ma.Ca -Mc.Cc -Ma+Mc =Mc -Ma +C1-C3 donc Ma.Ca-C1+C3=Mc.Cc et hop équation n °4
ensuite on mulitiplie 1) par Cb-1 et on fait 1)+2)
Ma(Ca-1)(Cb-1) =(Mc+C1)(Cb-1)+Mc+C2= Mc.Cb +C2 +C1(Cb-1)
donc Ma(Ca-1)(Cb-1)=Mc.Cb +C2 +C1(Cb-1)
maintenant on multiplie ça par Cc et 4) par Cb
Ma.Cc(Ca-1)(Cb-1)=Mc.Cb.Cc +Cc.C2 + Cc.C1(Cb-1) et 4) devient Mc.Cc.Cb=Cb.Ma.Ca - Cb.C1+ Cb.C3 on injecte le Mc.Cc.Cb et ça fait
Ma.Cc(Ca-1)(Cb-1)=Cb.Ma.Ca - Cb.C1+ Cb.C3 + Cc.C2 + Cc.C1(Cb-1) et on finit de trouver Ma
Ma = ( Cb.C3 + Cc.C2 + Cc.C1(Cb-1) - Cb.C1)/(Cc.(Cb-1)(Ca-1)-Cb)
et voilà à remplacer dans 4) pour en déduire Mc et dans 1 pour en déduire Mb
évidemment ce serait plus facile avec les valeurs des constantes et des Ca Cb Cc
les matheux t'en prient ...
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