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systeme d'equations
Posté par qwerty321
Bonjour!je voudrais savoir comment on pourrai resoudre un systemem d'equations a 3 inconnues avec des nombres complexes comme coefficients
je voudrais resoudre le systeme suivant:
20i(x-y)+20(x-z)=108+62i
20i(y-x)+20(y)-20i(y-z)=0
20(z-x)-20i(z-y)=-150
merci!
tu as un systeme de trois equatins a 3 inconnues lineairement independant et surtout non homogene.
donc tu peus utiliser la methode de cramer :
je te laisse deviner
?
je ne sais pas c quoi cramer:S
j'etudie dans un systeme americain moi..
quelqu'un peut-il m'apprendre la matrice?
merci
Si tu ne connais ni les matrices, ni les déterminants il va falloir faire ça à la main, c'est à dire en résolvant un système de 3 équations à 3 inconnues.
Tout d'abord on va simplifier un peu ton système de la manière suivante: Ton système d'équations est équivalent à celui-ci :
En faisant des combinaisons linéaires sur les lignes numérotés tu peux en extraire les inconnues x, y ou z.
Exemple : si tu fais L1+L2+L3 tu as alors : d'ou y égale à ...
Avec d'autres combinaisons tu peux trouver les 3 inconnues.
Compris ?
Oui,
si un système de n équations à n inconnues a une solution ( elle est unique ) et on peut par le biais d'opération sur les lignes, c'est à dire multiplier par un scalaire, ajouter ou soustraire, obtenir cette solution.
Il est des méthodes de résolution que tu verras un peu plus tard, matrice , pivot, système de Cramer...
Mais celle-ci marche toujours dans ce cas la.