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Système de coordonnées polaires et une équation polaire

Posté par
Thee
10-12-11 à 19:55

Bonjour,

Connaissant

x = a*(1+cos(t))
y = a*sin(t)

Et

=sqrt(x²+y²)
=Artan(y/x)

Comment puis je trouver l'équation polaire décrite par le point de coordonnées (x,y) ? A priori il suffit de remplacer mais je me retrouve avec des expressions bien compliquées... =s

Posté par
carpediem
re : Système de coordonnées polaires et une équation polaire 10-12-11 à 20:05

salut

(x/a - 1)2 + (y/a)2 = 1 <==> x2 + y2 -2ax =0

r2 = 2a2(1 + cos t)

Posté par
Thee
re : Système de coordonnées polaires et une équation polaire 10-12-11 à 20:39

Oui ça j'avais trouvé quand même. J'ai peut être pas été assez précis, j'ai du mal à trouver l'équation polaire décrite par le point de coordonnées (x,y) en exprimant en fonction de .

Je trouve une obscure expression : a*(2.sin(t).tan())

C'est pas vraiment ça... >< J'ai manqué quelque chose dans mon raisonnement ?

Posté par
carpediem
re : Système de coordonnées polaires et une équation polaire 10-12-11 à 20:40

c'est l'équation polaire r = f(t)   !!!!!


Posté par
carpediem
re : Système de coordonnées polaires et une équation polaire 10-12-11 à 20:42

cos (2u) = 2 cos2u - 1 .... et t est le double de sa moitié ....

Posté par
carpediem
re : Système de coordonnées polaires et une équation polaire 10-12-11 à 20:43

donc r = 2a cos(t/2)

Posté par
Thee
re : Système de coordonnées polaires et une équation polaire 10-12-11 à 21:26

Non l'angle c'est alors que t est un paramètre. Mon problème vient que je n'arrive pas à passer du système de coordonnées polaire à une équation polaire...

Posté par
carpediem
re : Système de coordonnées polaires et une équation polaire 10-12-11 à 23:20

je pose u = (pour éviter latek ...)

u = Arctan (sin(t)/(1 + cos(t)) ...

Posté par
carpediem
re : Système de coordonnées polaires et une équation polaire 10-12-11 à 23:21

mais un énoncé complet serait alors pertinent ....



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