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Systeme de numeration
Bonsoir, je tente de résoudre l'exercice suivant :
Trouvez toutes les valeurs des chiffres x et y telles que le nombre n = 26x95y dans le système décimal soit
divisible par 3 et 11.
J'arrive à un systéme : x+y congru à 2 modulo 3 et y-x congru à 8 modulo 11
Je ne sais pas quoi faire à partir de là a par qu'il faut utiliser le fait que x et y sont compris entre 0 et 9
Merci d'avance pour votre aide
Cordialement,Mistiratop
Bonsoir.
Je n'ai pas compris ta méthode.
Pour qu'un nombre soit divisible par 11, il faut que la somme des chiffres de rangs pairs soit congrue (modulo 11) à la somme des chiffres de rangs impairs.
Ici, çà donne : 2+x+5=6+9+y modulo 11 
y-x+8=0 modulo 11 y-x=3 modulo 11
Pour 3, c'est évident : 2+6+x+9+5+y=0 modulo 3 y+x+22=0 modulo 3 y+x=2 modulo 3
Tu trouveras 2 solutions. L'une est x=1, y=4, l'autre est...
A +
Bonsoir,
l'autre est x=4 et y = 7
Juste,on ne peux pas donner les réponses comme ça si ?
Cordialement,Mistiratop
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