bonsoir : )

?
Le système d'équations formé par les deux équations de cercles donne les points d'intersections des deux cercles (aucun, un, deux ou infinité).

Bonjour

Un exemple de ce qui te pose soucis ?

Bonsoir,
Attention  :explique comment tu t'y prends...

Bonjour tout le monde !

On est au moins trois à ne pas comprendre ce sujet !  

Je pense qu'en resolvant ,il se ramene à une seule equation et oublie qu'il a un systeme

Bonjour à tous et merci de prendre le temps de me répondre. Comme la question n'est apparemment pas claire je vais la clarifier.
Si on résout le système formé par les équations de deux droites par exemples y=x et y=3x-1,  on obtient directement leur point d'intersection. On trouve x=3x-1 <=> x=1/2.
Par contre,  si on resout le système formé par les équations de deux cercles par exemple : x^2+y^2=9 et (x-3)^2+(y-4)^2=4 on trouve une relation entre x et y,  ici 3x-4y-15=0, ce qui est l'équation de la droite qui passe les points d'intersection des deux cercles ou,  s'ils sont tangents,  leur tangente commune. Bien sûr,  on peut trouver les point d'intersection en remplaçant y par (3x-15)/4 dans l'équation d'une des sphères  mais ma question ne réside pas la. Ma question se pose en deux parties. Pourquoi ne trouve t on pas directement les points d'intersection et deuxièmement,  comment cela se fait il que l'on trouve l'équation de la droite qui passe par les points d'intersection du cercle. C'est d'autant plus étonnant du fait que,  à part leurs intersections, les points de cette droite n'appartiennent pas au cercle et ne vérifient donc aucune des deux équations.

P. S.  : A l'origine,  la question s'est posée en trois dimensions lorsque,  en égalisant les équations de deux sphères tangentes,  je suis tombé sur le plan orthogonal à ces deux sphères et comprenant leur   point de contact.

Merci à tous

Bonsoir,

En effet



est équivalent à

Pour résoudre un système, il faut raisonner par équivalence !  

Comme te le dit cocolaricotte, la resolution d'un systeme ou d'une seule equation fonctionne toujours avec des equivalences ; ce que l'on traduit par remplace la phrase " a la meme signification que"...
    2x + 3 = x - 5 x = -8  
Cette derniere etape est encore une equation  ;c'est la raison pour laquelle on precise en general S = {-8 }

Correction

Décidément avec un peu de bonne volonté,  je vais y arriver en ne faisant pas de fautes de frappe ! grrrr contre moi !



est équivalent à

  Bonjour,
autre méthode dans ce cas particulier:

cercle de centre O(0;0) et de rayon  R1=3

cercle de centre  A(3;4) et de rayon de rayon  R2=2
distance OA=
R1+R2=3+2=5
cercles tangents extérieurement au point  C
x_C=3*(3/5)=1,8
y_C=3*(4/5)=2,4