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Système linéaire
Bonjour à tous
J'ai un exercice merci beaucoup d'avance
•Discuter suivant les valeurs des nombres réels a, b, c et d, la solution de
systèmes :
y+4z=a
-x+3z=b
-4x-3y=c
-3x+4y-z=d
------------------------------
Par méthode de Gauss je trouve
L1+4L4:-12x+17y=a+4d
-4x-3y=c
-x+3z=b
-3x+4y-z=d
<=>
-12x+17y=a+4d
-4x-3y=c
l3+3l4:-10x+12y=b+3d
-3x+4y-z=d
<=>
-12x+17y=a+4d
-16x-12y=4c(4l2)
-10x+12y=b+3d
-3x+4y-z=d
Je ne sais pas si j'ai des erreurs merci beaucoup d'avance
Bonsoir,
je ne vois pas en quoi tu as avancé dans l'étude du système.
Ici tu as 4 équations pour 3 inconnues. Sauf cas exceptionnels ce genre de système n'a pas de solution.
Il faut donc faire une étude particulière.
Ici les deux premières équations te permettent d'exprimer x et y en fonction de z et des paramètres.
En reportant ces valeurs dans les deux dernières on trouve des conditions sur les paramètres pour qu'il y ait des solutions et on trouve ces solutions.
Bonjour
D'après la 1 ère et la 2nd
équation je trouve :
x=3/4a+3z-7/4
y=-4z+4/3+a-4/3b
En reportant ces valeurs dans les deux dernières équation :
-6a+3+4b=c
7/4a-26z+1/12-16/3b=d
Merci beaucoup
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