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Sytème à résoudre

Posté par
Cricri93
14-03-12 à 15:09

Bonjour,

J'ai commencé un exercice sur une équation différentielle et j'arrive à un système où je dois déterminer \lambda et \mu :

\left\lbrace\begin{array}l -\frac {3}{2}\lambda - \mu = 2 \\ \frac {3}{2}\mu - \lambda = 0 \end{array}

Mais je ne sais pas du tout comment procéder

Merci d'avance pour vos futurs aide !

Posté par
Glapion Moderateur
re : Sytème à résoudre 14-03-12 à 15:13

Bonjour par exemple tu écris en utilisant la seconde équation =3/2 et tu remplaces dans la première.

Posté par
Ragadorn
re : Sytème à résoudre 14-03-12 à 15:14

Bonjour, isole dans la deuxième équation, puis remplace-le dans la première par ce que tu trouves.

Posté par
Cricri93
re : Sytème à résoudre 14-03-12 à 15:17

Comment ça ?

Dans la première équation je mets :

-\frac {3}{2}\times \frac {3}{2}\mu-\mu=2 ? ça me donne : \frac{9}{4}\mu-\mu=2

Posté par
Ragadorn
re : Sytème à résoudre 14-03-12 à 15:21

Attention il y a une erreur de signe mais oui c'est le principe, tu peux continuer.

Posté par
Cricri93
re : Sytème à résoudre 14-03-12 à 15:23

Euuh -\frac{9}{4}\mu-\mu = 2

Posté par
Ragadorn
re : Sytème à résoudre 14-03-12 à 15:25

Donc = ... ? Puis ...

Posté par
Cricri93
re : Sytème à résoudre 14-03-12 à 15:26

Mais il y a deux \mu là comment on peut continuer ?

Posté par
Ragadorn
re : Sytème à résoudre 14-03-12 à 15:28

C'est une équation toute bête du premier degré là, c'est comme si tu avais x à la place de .

Posté par
Cricri93
re : Sytème à résoudre 14-03-12 à 15:29

Oooh non je sais, je mets les deux \mu sous le même dénominateurs après je réduis et je divise les deux membres de l'égalité par -\frac {13}{4} ?

Posté par
Ragadorn
re : Sytème à résoudre 14-03-12 à 15:30

Oui c'est ça.

Posté par
Cricri93
re : Sytème à résoudre 14-03-12 à 15:35

Donc si je fais ça j'ai :

\left\lbrace\begin{array}l \mu = -\frac{8}{13} \\ \frac{3}{2}\times(-\frac{8}{13})=\lambda  \end{array}

donc

\left\lbrace\begin{array}l \mu = -\frac{8}{13} \\ \lambda = -\frac{12}{13}  \end{array}

C'est ça ?

Posté par
Ragadorn
re : Sytème à résoudre 14-03-12 à 15:39

C'est ça.

Posté par
Cricri93
re : Sytème à résoudre 14-03-12 à 15:41

Yeah ! Merci beaucoup beaucoup, autant pour l'efficacité que la rapidité de ton aide !



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