Bonjour

Tout dabord f est définie sur ]0;4] (0 exclu )

La dérivée est :


Il te faut donc a présent étudier le signe de cette dérivée .
Pour cela tu vas devoir étudier la fonction :


Sa dérivée est :

c'est a dire :


On en déduit que g est décroissante sur ]0;1] puis croissante sur [1;4]
De plus :




On en déduit que g est positive sur ]0;4]
Donc que f'(x) est positive sur ]0;4] et donc que f est croissante sur ]0;4]


jord

Merci beaucoup pour ton aide précieuse

Je suis désolée mais j'ai encore un pb sur mon exercice et j'espère que Nightmare est toujours connecté pour pouvoir m'aider.
Dans une troisème question on me dit:
Soit (d) la droite d'équation y = 2x. Calculer les coordonnées du point I, intersection de la courbe C (f (x) = 2x+(lnx)/x)) et de la droite (d).
Déterminer une équation de la tangente à c en I.

Partie C
Soit F la fonction définie sur l'intervalle ]0;4] par F (x) = x²+1/2(ln x)².

1. Montrer que F est une primitive de f sur l'intervalle ]0;4].

2. Calculer J = intervalle entre 1 et e de f(x) dx.
On donnera d'abord la valeur exacte de J puis une valeur approchée à 10^-2 près par défaut.

Re

Pour trouver l'abscisse de I , il te suffit de résoudre

Partie C

F est une primitive de I si et seulement si F'=f .
Il te faut donc dérivée F(x) et regarder si cela correspond bien à f(x)

2) Je pense que tu veux :

cela ce lit :
Somme de 1 à e de f(x)dx

On a :

soit

Avec F la fonction de 1.


Jord

encore une nouvelle fois merci beaucoup pour cette aide

Encore une nouvelle fois de rien


Jord

Re si tu es encore la Nightmare est ce que tu pourrais m'aider car je sais pas dérivée 1/2 (ln x).
Si tu peux m'aider. D'avance merci

Re



On en déduit :



Jord