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Niveau Reprise d'études-Ter
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Tableau de variation

Posté par Profil Ramanujan 02-02-19 à 17:42

Bonjour,

Je dois résoudre f(x)=m suivant la valeur de m je vois pas trop comment faire.

Tableau de variation

Posté par Profil Ramanujanre : Tableau de variation 02-02-19 à 17:44

En fait j'ai une autre fonction g_m qui vérifie :

g_m (x)= 0 si et seulement si f(x)=m

Et je dois déterminer le nombre de points d'intersection de C_m avec l'axe des abscisses.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Tableau de variation 02-02-19 à 17:46

Bonjour,
l'énoncé (le vrai) n'est pas ça ... (incomplet, ou ce n'est pas ce que tu cois qu'on te demande de faire)
ne jamais raconter ni paraphraser l'énoncé en fonction de ce qu'on a cru comprendre (= de travers),
mais le donner mot à mot.

Posté par Profil Ramanujanre : Tableau de variation 02-02-19 à 17:55

Normal j'en suis à la question 4.

Soit f(x)= (x+1)e^x

Soit g_m (x) = x+1 - me^{-x}

J'ai tracé le tableau de variations de f.
J'ai démontrer que g_m(x)=0 et et seulement si f(x)=m

Démontrer le nombre de points d'intersection de la courbe Cm avec l'axe des abscisses en fonction de m

Je trouve d'après le TVI :

Si m=0 on a 2 solutions

Si m \in ]0 , -\dfrac{1}{e^2}[ on a 0 solution

Si m >0 on a 1 solution.

Est-ce juste ?

Posté par Profil Ramanujanre : Tableau de variation 02-02-19 à 18:15

Je comprends pas sur ]f(-2),0[ d'après le tableau de variations y a 2 solutions mais quand je trace gm sur Géogebra je trouve qu'un point d'intersection

Posté par
mathafou Moderateur
re : Tableau de variation 02-02-19 à 18:38

l'énoncé exact des fonctions avait tout de même son importance fondamentale !!
et "résoudre" ce n'est pas la même chose que "donner le nombre de solutions" !

ton tracé sur géogebra est faux
dans ]-1/e^2; 0[ on a bien 2 solutions avec Geogebra

Tableau de variation

d'autre part l'intervalle ]0; -1/e^2[ ça n'existe pas, ton résultat de 17h55 est faux.

Posté par Profil Ramanujanre : Tableau de variation 02-02-19 à 18:47

Ah merci Mathafou, vous avez raison d'utiliser le curseur c'est plus pratique

Oui j'ai écris des bétises .

D'ailleurs, si m=0 il n'y a qu'une solution !

Et aussi si m < - \dfrac{1}{e^2} il n'y a pas de solution.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Tableau de variation 02-02-19 à 18:51

voila, tu peux donc corriger et tout doit baigner maintenant.



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