Bonjour à toutes et à tous !
Je suis ici car je suis en Terminale et je ne sais toujours pas faire un tableau de signe, un tableau de variation, ni même étudier le signe d'une dérivée de fonction. Pourriez-vous m'expliquer, s'il vous plait, comment on les construit ?
Un grand merci à tous ceux qui répondront.
Bonjour,
Pour faire un tableau de signe,
Soit on reconnaît que c'est un polynôme du second degré et donc on recherche les solutions de l'équation f(x)=0 (delta, etc.) et ensuite il faut connaître qu'un polynôme est toujours du signe de a sauf entre les éventuelles racines.
Ou alors on a l'expression dont on veut savoir le signe sous forme de produit de facteur : (a+b)(c-d) par exemple, et là on calcul également les solution de l'expression égale à 0 (en utilisant l'équation d'un produit nul) et ensuite sur le tableau de signe on fait une ligne pour le 1er facteur une autre pour le second, ainsi de suite et une ligne pour le tout. Le signe de l'expression dans une ligne se détermine suivant le coefficient devant le x s'il est négatif alors on aura des signes - à droite du 0 et des signes + à gauche du 0, si le coefficient devant x est positif, on aura des signes + à droite du 0 et des signe - à gauche de ce même zéro.
Sinon on peut avoir l'expression sous forme de quotient, pour cela on calcul premièrement les valeurs interdites, ensuite on applique la règle du quotient nul seul le numérateur s'annule, ainsi on a les solutions de l'expression = 0. Et puis le procédé etle même suivant les lignes du tableau.
J'ai été clair ?
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