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Niveau quatrième
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tableau des longueurs

Posté par
lcolonia
27-03-17 à 21:51

Bonsoir,
Pour mon DM de math, on me demande combien de feuilles faudrait-il pour obtenir une pile de feuilles de 0.5 dam?
En sachant qu'une feuille est de 108 µm et qu'une ramette de 500 feuilles représente 5 cm et 4 mm.
Même avec un tableau , j'ai du mal en retransmettre exactement.
Merci de vos conseils

Posté par
david9333
re : tableau des longueurs 27-03-17 à 22:02

Bonsoir,
Tu sais que l'épaisseur d'une feuille est 108\,\mu\text{m} et toi tu avoir une épaisseur de 0.5\text{ dam}.

Donc tu sais que \cfrac{\text{nombre de feuilles nécessaires pour 0.5 dam}}{\text{1 feuille}}=\cfrac{0.5\text{ dam}}{108\,\mu\text{m}}
Pour pouvoir faire la division, il faut exprimer les longueurs dans la même unité, puis tu auras fini

Posté par
kalliste
re : tableau des longueurs 28-03-17 à 07:40

Bonjour,

Une pile de 0,5 dam ?

Posté par
david9333
re : tableau des longueurs 28-03-17 à 09:43

Bonjour,
Une pile de feuilles d'épaisseur 5m

Posté par
lcolonia
re : tableau des longueurs 28-03-17 à 22:00

Bonsoir, l'intitulé exact est :
L'épaisseur d'une feuille de papier est de 108 µm.
a) quelle est l'épaisseur en cm d'une ramette de 500 feuilles ?
j'ai multiplié 500 x 0.000108 micromètres : 0.054 mm soit 5 cm 4 mm.

b) Combien de feuilles seraient nécessaires pour obtenir une pile de 0.5 dam de hauteur ?
je sais que 5.4 cm représente 0.0054 dam mais pour obtenir exactement 0.5 dam alors là, je ne sais pas faire?
Pouvez-vous m'aider SVP? Merci d'avance

Posté par
david9333
re : tableau des longueurs 28-03-17 à 22:33

C'est encore la proportionnalité :

À la question a, tu as écris, à juste titre : \cfrac{500\text{ feuilles}}{1\text{ feuille}}=\cfrac{\text{épaisseur de 500 feuilles}}{\text{épaisseur d'une feuille}} soit \text{épaisseur de 500 feuilles}=\cfrac{500\times(\text{épaisseur d'une feuille})}{1}

Pour le b, c'est pareil : \cfrac{\text{nombre de feuilles nécessaires pour 0.5 dam}}{\text{1 feuille}}=\cfrac{0.5\text{ dam}}{108\,\mu\text{m}}
donc \text{nombre de feuilles nécessaires pour 0.5 dam}=?

Posté par
lcolonia
re : tableau des longueurs 30-03-17 à 22:56

Bonsoir,

Merci David,
Si j'ai bien compris, il faut diviser 0.5 dam par 108 µm cela me  donne le résultat de 4629.6296 puis je multiplie ce chiffre par  0.000108 soit 0.499999 soit 0.5 dam.
Il me faut donc 4630 feuilles environ.
Encore un grand merci à tout le monde. Vous êtes super !

Posté par
kalliste
re : tableau des longueurs 01-04-17 à 10:17

Bonjour,

Remarque: le nombre de feuilles trouvé correspond à 0,5 m, pas à 0,5 dam.
En effet:
4630*108=500 040 micromètres c'est-à-dire  0,500 040 m.



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