Bonjour, j'ai eu un DM de math à faire pour ces vacances et j'aimerai que l'on corrige mes possibles erreurs sur l'exercice 2 s'il vous plaît.

Exercice 2 :
Soit f(x) = (1/2)x² + 5 pour tout x réel et C_f la courbe représentative de f.
     1 -  Déterminer l'équation de la tangente à la courbe C_f en son point d'abscisse a (a réel).
     2 -  Existe-t-il une tangente à C_f :
                            a.  Parallèle à la droite d'équation y = -x + 3 ?
                            b.  Passant par le point P(0 ; 1) ?

Voici mes réponses :
     1-
y = f'(a)(x -a) + f(a)
f'(a) = u(a)
u(a) = (1/2)a² + 5     u'(a) = a
f'(a) = a / 2(1/2)a² + 5

y = (x + 10) / 2(11/2)

     2-
          a-
Ta : tangente à C_f au point d'abscisse a.
Dire que Ta y f'(a) = -1 (y = -x + 3)
Je trouve à la fin des calculs de l'équation : -a -10 + 22 = 0
-a -10 + 22 -a +3 d'après la calculatrice

          b-
y_p = f'(a)(x_p -a) + f(a)
Je trouve à la fin des calculs de l'équation : a = 5
Donc la tangente au point d'abscisse 5 passe par P(0 ; 1)

Merci de bien vouloir m'indiquer si mes réponses sont justes ou fausses svp