Aide pour le début.

Cercle C :
x² + y² -6x -2y -15 = 0
x² -6x + y² -2y -15 = 0
(x-3)²-9 + (y-1)²-1 - 15 = 0
(x-3)² + (y-1)² = 25
(x-3)² + (y-1)² = 5²
C'est un cercle dont le centre à pour coordonnées (3 ; 1) et de rayon = 5

Delta:
4x + 3y = 0
x = 0 --> y = 0, P(0 ; 0)
x = 3 --> y = -4, Q(3 ; -4)
La droite delta est la droite passant par P et Q.
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Sauf distraction.  

mais en fait j'ai pas compris comment un cercle peut-il avoir des coordonnées?

à partir de mon équation comment dois je faire pour le construire?

comment vous avez fait pour trouver delta?

Ce n'est pas le cercle qui a des coordonnées, c'est son CENTRE.

La position du CENTRE est déterminée par ses coordonnées, soit(3 ; 1)
Et on connait le rayon: 5

Avec cela, tu DOIS pouvoir tracer le cercle.

Non ?

ah vui ok ^^

j'avais oublier le repert orthonormal c'est pour ça j'comprenais pas :$

Et j'ai pas compris comment vous avez trouvez les coordonnés de P et Q

1)a)
C: x² + y² -6x -2y -15 = 0
(x-3)²-9+(y-1)²-1-15=0
(x-3)²+(y-1)²=25

donc C est le cercle de centre (3,1) et de rayon 5

tu construits donc C et la droite Délta

b)une tangente D à C parallèle à Délta a le m^me vecteur directeur (-3,4) que Délta. Elle a donc pour équation 4x+3y=c  ; où c est une inconnue à déterminer en exprimant que D est tangente à C.

Si D est tangente à C donc la distance du centre (3,1) à D est égale au rayon 5 de C

d((3,1),D)=|4*3+3*1-c|/(4²+3²)
          =|15-c|/25

D est tangente à C ssi d((3,1),D)=5
                   ssi |15-c|/25=5
                   ssi |15-c|=125
                   ssi 15-c=125 ou c-15=125
                   ssi c=15-125 ou c=15+125
                   ssi c=-110 ou c=140

donc il y a deux droites tangente à C et parallèle à Délta
D1: 4x+3y=-110
D2: 4x+3y=140

2)a) la droite D3 passant par le centre (3,1) de C et perpendiculaire à Délta
a pour vecteur directeur le vecteur normal à délta (4,3) et passe par (3,1)

M(x,y) appartient à D3 ssi (x-3,y-1).(-3,4)=0
                       ssi (-3)(x-3)+(4)(y-1)=0
                       ssi -3x+9+4y-4=0
                       ssi 3x-4y-5=0
c'est l'équation cartésiènne de D3

Merci beaucoup pour toutes ces explications

Juste une petite précision une fois tous les calculs terminés pour delta 1 et 2

Je fais comment pour les tracer?

Pourrais tu m'aider je n'ais pas compris comment tracer mes tangentes à partir de mes droites

si tu as l'équation d'une droite donc tu prends deux points sur chaque droites et tu trace

désolé il y a erreur ici

D est tangente à C ssi d((3,1),D)=5
                   ssi |15-c|/5=5
                   ssi |15-c|=25
                   ssi 15-c=25 ou c-15=25
                   ssi c=15-25 ou c=15+25
                   ssi c= -10 ou c=40

donc il y a deux droites tangente à C et parallèle à Délta
D1: 4x+3y=-10
D2: 4x+3y=40

J'ai pas tout compris dsl ^^

ça va surment me revenir mais là j'vois vraiment pas :S

Voici la construction, il faut essayer de la comprendre.

2. a) Trouvez une équation de la droite D1 passant par le centre de C et prependiculaire à
b) Démontrez que la droite d coupe C aux points A et B de coordonnées ( 7;4) et (-1 ; -2)
c) Déduisez en une équation de la droite delta1 et une équation de delta2

Quelqu'un pourrait-il m'aider? s'il vous plait :'(

Bonjour tout le monde
Voilà j'ai déjà poster ce topic il n'y a pas longtemps, sans succès ^^
Alors est ce que vous pourriez m'indiquer la démarche à suivre question après question parce que je n'y arrive pas du tout :S
Ca serait vraiment gentil de m'apporter une correction complète pour que je puisse comprendre parce que là je suis un petit peu larguée ^^
Merci d'avance

C est le cercle d'équation x² + y² -6x -2y -15 = 0 et la droite d'équation 4x + 3y = 0
a. Construisez le cercle C est la droite delta( ça s'est fai ^^)
b. Construisez en justifiant votre construction les tangentes delta1 et delta2 au cercles C parallèles à (aussi)
2. a) Trouvez une équation de la droite D1 passant par le centre de C et prependiculaire à (aussi)
A partir de là j'comprends plus ^^
b) Démontrez que la droite d coupe C aux points A et B de coordonnées ( 7;4) et (-1 ; -2)
c) Déduisez en une équation de la droite delta1 et une équation de delta2

Merci de compatir ^^
je ne comprends vraiment rien :S

Merci d'avances

*** message déplacé ***

Bonjour,
2.b) Il suffit de voir si ces deux points sont sur d et sur C en regardant simplement si les équations sont satisfaites ou pas (normalement oui..).

Note: c'est quoi d? D1, delta1, delta2, delta, autre chose???

*** message déplacé ***

bin c'est tou marqué dans l'énoncer ^^

les deltas c'est les tangentes
D c'est la droite enfin voilà quoi !!

comment on les connait les équations?
"en regardant simplement si les équations sont satisfaites ou pas "
t'entends quoi par satisfaites?

comment j'en déduis l'équation des deux tangentes delta 1 et delta 2?
(on peut les voir sur le croquis du correcteur)