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Taux d'évolution
Posté par Nini_55
Bonjour 
Je viens vers vous car j'ai un exercice a résoudre pour la rentrée, et je voudrais savoir si il y a des erreurs et lesquelles. Je vous poste l'exercice ainsi que mes réponses (en italique). Merci à ceux qui m'aideront.
Une PME fournit ses chiffres d'affaires, en milliers d'euros, sur 4 années.
| Année | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Chiffre d'affaires | 2000 | 2500 | 3024 | 3186 |
1. a) Déterminer les indices du chiffre d'affaires des années 2, 3 et 4 (base 100 pour l'année 1).
Soient a2 le chiffre d'affaires de l'année 2, a3 le chiffre d'affaires de l'année 3 et a4 le chiffres d'affaires de l'année 4.
Ia2/a1 = 100
2500/2000 = 125
Ia3/a1 = 100
3024/2000 = 151,2
Ia4/a1 = 100
3186/2000 = 159,3
1. b) Utiliser les indices pour calculer les taux d'évolutions du chiffre d'affaires de l'année 1 à l'année 2 et de l'année 1 à l'année 3.
On sait que t = (VA - VD) / VD
Soient t1/2 le taux d'évolution du CA de l'année 1 à l'année 2 et t1/3 le taux d'évolution du CA de l'année 1 à l'année 3.
t1/2 = (125 - 100) / 100 = 0,25 = 25 %
Le taux d'évolution du CA de l'année 1 à l'année 2 est de 25 %.
t1/3 = (151,2 - 100) / 100 = 0,512 = 51,2 %
Le taux d'évolution du CA de l'année 1 à l'année 3 est de 51,2 %.
(Je ne sais pas si je peux mettre t1/2 et t1/3, comment puis-je les nommer autrement ?)
2. a) Calculer le taux d'évolution du chiffre d'affaires de l'année 2 à l'année 3.
On sait que t = (VA - VD) / VD
Soit t2/3 le taux d'évolution du CA de l'année 2 à l'année 3.
t2/3 = (3024 - 2500) / 2500 = 0,2096 = 20,96 %
Le taux d'évolution du CA de l'année 2 à l'année 3 est de 20,96 %.
[i](Je ne sais pas si je peux mettre t2/3, comment puis-je le nommer autrement ?)[/i]
2. b) Ce taux est-il la différence des taux obtenus à la question 1. b) ?
t3 - t2 = 0,512 - 0,25 = 0,262 or t2/3 = 0,2096 donc non, le taux d'évolution du CA de l'année 2 à l'année 3 n'est pas égale à la différence des deux taux d'évolution du CA de l'année 1 à l'année 2 et de l'année 1 à l'année 3.
Si quelqu'un pourrait me dire comment poser une division sur ce forum, merci.
Nini_55
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