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Posté par
saraasskre : taux de variations 24-02-23 à 14:53


\dfrac{u}{v}' (a) = u'(a) x \frac{1}{v(a)}+ u x \frac{v'(a)}{v(a)^{2}}
c'est ça ?
Et on ne connaît pas la valeur de u ?

Posté par
saraasskre : taux de variations 24-02-23 à 16:38

Donc ça nous fait \frac{u'(a)}{v(a)} +\frac{u(a)v'(a)}{v(a)^{2}}  
Et ensuite on doit mettre le tout sur v2(a) mais je ne vois pas comment changer le dénominateur

Posté par
saraasskre : taux de variations 24-02-23 à 16:45

Ah si il suffit juste de multiplier la première fraction par v(a) et on obtient \frac{u'(a)v(a)}{v\frac{^{2}}{}(a)} + \frac{u(a)v'(a)}{v^{2}(a)} donc cela nous fais \frac{u'(a)v(a)+u(a)v'(a)}{v^{2}(a)}

Mais il y a un problème car on doit obtenir une soustraction et non une addition j'ai dû faire une erreur quelque part

Posté par
carpediemre : taux de variations 24-02-23 à 17:18

tu as oublié un moins dans la dérivée de 1/v(x) ...

Posté par
saraasskre : taux de variations 24-02-23 à 18:11

Ah oui en effet j'ai mal copié merci beaucoup

Posté par
heklare : taux de variations 24-02-23 à 18:25

On a donc bien

\left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'v-v'u}{v^2}

Ce que l'on sait sur u  c'est qu'elle est dérivable donc sa dérivée est notée u'


Vous pouvez essayer la formule avec u(x)=1

Posté par
saraasskre : taux de variations 24-02-23 à 18:39

En essayant la formule avec u(x) =1 on obtient \frac{-v'}{v^{2}}

Posté par
heklare : taux de variations 24-02-23 à 18:42

Bien sûr, c'est bien ce que vous aviez obtenu à la question précédente

Posté par
saraasskre : taux de variations 24-02-23 à 19:01

Merci pour vos explications et votre aide pour cet exercice !
Bonne soirée

Posté par
heklare : taux de variations 24-02-23 à 19:10

Maintenant, il vous reste à retenir cette formule.

Si vous avez encore des questions, n'hésitez pas.
De rien

Bonne soirée

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