bonjour, je pêche sur des exercices portant sur les sommes avec le symbole pi. Mon problème est que je n'aboutit pas a la solution proposée.

Montrer que pour tout n * : [(-1)^k-1]/k pour 1kn  = 1/ (n+k)  pour 1kn

Voici ce que j'ai pu calculer:

[(-1)^k-1]/k pour 1kn = 1-1/2+1/3+...+ [(-1)^2n-1]/2n]= 1-1/2+1/3+...-[(-1)²ⁿ]/2n]= 1-1/2+1/3+...-1/2n = 1+1/3+...+1/ (2n+1)-1/2-1/4-...-1/2n
=(1/2k+1) pour 1kn - (1/2k) pour 1kn = (1/(2k+1)-1/2k) pour 1kn =
[-1/(2k(2k+1))], pour 1kn


ce qui est différent du résultat proposé. pourriez vous m'aider s'il vous plait??