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terme général

Posté par coyotte (invité) 05-10-06 à 21:10

bonsoir
Un=1/1²+1/2²+...+1/n²

Un+1-Un=1/n+1
pouvez-vous me détailler ce calcul?
mrci bcp

Posté par
fusionfroidere : terme général 05-10-06 à 21:14

Salut,

Somme télescopique !

3$u_{n+1}-u_n=1+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}-1-\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{n^2}=\frac{1}{(n+1)^2}


Sauf erreurs.

Posté par toba (invité)re : terme général 05-10-06 à 21:15

Un=1/1²+1/2²+...+1/n²
U(n+1)=1/1²+1/2²+...+1/n²+1/(n+1)²

donc U(n+1) - Un = 1 / (n+1)²

voila. ce que tu as ecrit doit etre faux.

Posté par coyotte (invité)re : terme général 05-10-06 à 21:18

merci bcp
je trouvais bien moi aussi 1/(n+1)², je trouvais bizarre
comme j'ai contrôle demain je voulais m'entraîner!
c'est un exo des annales et le corrigé est une fois de + faux!
bonne soirée


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