bonjour :

On a f(x)=1-(x^2)(e^(1-x^2))

On a demontré que f(x)=1/n admet 2 solutions respectivement comprises entre [0;1] et [1;+oo], avec n>ou= à 2.On a ainsi étudier g(x)=f(x)-1/n, et monter que sur [0;1] et [1;+oo], g(x)=0 admettait 2 solutions Un et Vn

on a le tableau :

       0                   1                      +00
------------------------------------------------------
f' --  0       -           0          +
f  --  1       décroit     0         croit        1


et puis le tableau :

       0                   1                      +00
------------------------------------------------------
g'=f'  0       -           0          +
g  --  1-1/n  décroit    -1/n       croit        1-1/n


1/ En utilisant les variations de f, déterminer le sens de variations de Un et Vn, sur [0;1] et [1;+00]

2/Démontrer que les suites sont convergentes
3/Déterminer les limites des suites Un et Vn
4/En déduire que les suites sont adjacentes

------------------------------------

J'ai fait le raisonnement avec g(x) et ainsi montré que f(x)=1/n admet 2 solutions, :mais je ne vois pas comment montrer que Un croissante et Vn est décroissanter, en utilisant les variations de f....

Merci d'avance...