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tests statistiques
Sujet : tests statistiques
Posté le : 27/09/2007 19:24
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bonsoir,
ça fait plusieurs jours que j'essaie de faire cet exo mais impossible
une entreprise fabricant des moteurs électriques désire controler leur duree de vie.
Un première étude a montré que la distribution de la durée de vie obéissait à une loi normale avec un ecart-type=50 heures.
Soit un lot de 1000 moteurs. La question est de savoir s'il doit etre accepté ou refuse. On décide de la procédure suivante:
- dans ce lot on prélève un échantillon de 16 moteurs dont on mesure la durée de vie
- soit x la moyenne des 16 durées de vie obtenues
si x<2020 heures, on refuse le lot entier des 1000 moteurs
si x>2020 heures, on accepte le lot
2020 est donc le seuil d'acceptation
a)quel est dans ces conditions le risque couru par le fournisseur de se voir refuser, à tort, un lot dont la moyenne (moyenne des durées de vie des 1000 moteurs) nest supposée etre 2040
on rappelle que la variable x obeit à une loi normale d'écart-type : s/racine carre de n
b)dans les memes conditions, quel est le risque pris par le client d'accepter un lot de moyenne 2000 heures.
c)établir un autre plan de réception (c'est a dire la taille de l'echantillon a prélever et le seuil d'acceptation) pour satisfaire à la fois :
-le vendeur qui consent à se voir refuser sur examen de l'échantillon un lot de moyenne 2040 heures avec une probabilite 0,01
-l'acheteur qui consent à devoir accepter d'apres l'échantillon un lot de moyenne 2000 heures avec une probabilité 0,02
merci d'avance
personne n'a dit je sais que ce probleme ça fait plusieurs jours que je suis dessus et je ne vois toujours pas!!!
Bonjour,
a) le risque du fournisseur :
il est de présenter un lot acceptable (puisque la moyenne dans ce lot est de 2 040 heures) et que le hasard fasse que dans un échantillon d'effectif 16 la moyenne de cet échantillon soit < 2 020 heures auquel cas le lot est refusé.
Tu connais la loi de la moyenne de l'échantillon. Quelle est la probabilité pour que cette moyenne de l'échantillon soit < 2 020 heures ?
b) le risque du client :
il est qu'à la présentation d'un lot inacceptable (puisque la moyenne dans ce lot serait de seulement 2 000 heures), le hasard fasse que la moyenne des durées de vie des moteurs de l'échantillon dépasse 2 020 heures auquel cas le lot devrait être accepté par le client bien que n'étant pas conforme.
Même méthode : tu connais la loi de la moyenne de l'échantillon. Quelle est la probabilité pour que cette moyenne de l'échantillon soit > 2 020 heures ?
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