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tétraèdre section
Bonjour 
je ne comprends pas une correction.
Comment trouver la section d'un plan et d'une droite???J'ai un tétraèdre ABCD. BCD est le plan horizontal sur mon dessin.
I 
[AB] et J (BCD).
Quelle est l'intersection de (IJ) et du plan (BCD).
le prof a fait apparaitre le plan (IAJ) car (IJ) appartient à ce plan.
(AJ) et (CD) sécantes en E.
Il a ensuite tracé (BE) qui coupe (IJ) en X.
pouvez vous m'expliquer la méthode car je suis paumé et je n'aurais jamais pensé à faire tout ça.
Merci beaucoup
Salut,
Il y a quelquechose qui cloche dans ton énoncé...
Basiquement, si I[AB] et J(BCD), alors:
Si I=B, l'intersection de (IJ) et (BCD) est (IJ) car I et J sont dans (BCD)
Si I
B, Alors l'intersection de (IJ) et (BCD) est un point, et c'est le point J.
non l'intersection de (IJ) et de (BCD) n'est pas J mais un autre point X. J'ai noté comment on l'avait construit. Merci pour ta réponse.
désolé, il y a vraiment un pb de texte!
J
(BCD).Quelle est l'intersection de (IJ) et du plan (BCD)
Les autres cas sont:
La droite est strictement parallèle au plan ---> l'intersection est vide
La droite est contenue dans le plan ---> l'intersection est la droite.
...
Je viens de refaire un dessin: la suite du texte (l'explication de ton prof) correspond en fait à "J
(ACD) (et non (BCD))...oui c'est ça je viens de corriger. Désolé de te faire perdre ton temps sur un mauvais énoncé!
tu peux m'expliquer?
La construction de ton prof:
Prolonger (AI) et placer E sur (CD): ainsi, (BE) est l'intersection des plans (ABE) et (BCD)
Les droites (IJ) et (BE) sont sécantes, car elles sont complanaires (toutes les deux dans (ABE) et non parallèles. Soit X leur intersection: X est aussi dans (BCD), car X est sur (BE) et (BE) est dans (BCD).
Conclusion: X est sur (IJ) et dans (BCD): c'est donc bien leur intersection.
Oui: I est sur (AB) et J est sur (AE); et (AB) et (AE) sont évidemment coplanaires (droites sécantes)
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