J'ai ici un ex interessant:
soit f une fonction derivable sur R telle que:



1) Montrer qu'il existe a < 0 et b > 0 tels que:
f(a) > f(0) +1 et f(b) > f(0) + 1
J'ai utilise ici la definition de la lim:
on a lim (inf) f(x) = + inf alors Quelque soit A > 0 il existe m > 0 / x > m => f(x) > A, on pose A >  f(0) + 1 alors b existe, et de meme pour a (je pense que la redaction n'est pas correcte mais c'est plus ou moins cela n'est-ce pas)


2) en deduire qu'il existe alpha appartenant a ]a;0[ et beta en ]0;b[ tels que : f(alpha) = f(beta) ( je ne sais pas quoi faire )


3) montrer qu'il existe c appartenant a R tel que: f'(c) = 0 (facile en utilisant le theoreme de Rolle)

Que faire pour la question 2?