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Thalès
Exercice:
L'unité est le cm.
On considère un triangle ABC soit E un point du segment [AB] la parallèle à la droite BC passant par E coupe le segment [AC] au point D.
On donne AE=BC=3 et EB=AD=2.
1) Montrer que ED=1,8
2) Sur la demi-droite [DE) on place comme indiqué sur la figure ci-dessous le point F tel que : DF=3
Les droites (AD) et (BF) sont-elles parallèles ?
Voilà ce que j'ai fais :
1)Le segment joyant les milieux de deux côtés d'un triangle a pour longueur la moitié de la longueur du troisième côté.
ED=1,8
ED=1/2.BC
ED=1/2.3
ED=5/2
ED=1,5 Or le prof dit que : ED=1,8 c'est là où je ne comprend plus.
2) Pour démontrer si les droites (AD) et (BF) sont parallèles j'ai appliqué la réciproque de Thalès, après calcule des rapports je constate que (AD) n'est pas parallèle à (BF) et pourtant en observant la figure elles sont belles et bien parallèles.
Que dois-je faire ?
SVP aidez moi à résoudre cet exercice
[b][/b]
bonjour ANC,
Tout d'abord, evite, quand tu fais une figure, de tracer un triangle particulier. Ici tu as fais un triangle rectangle et tu as placé e au milieu de [AB}. Tout cela n'etait pas dans l'enoncé...et c'est ce qui t'as induit en erreur pour ton raisonnement car dans ce cas il n'y a pas de droite des milieux.
Refais un dessin plus general et place tous les renseignements dessus.
1- Thales dans ACB te donnera AE/AB = AD/AC ( n'oublie pas de tout justifier)
Ce qui te permettra de trouver ED= 1,8.
2- la reciproque de Thales dans le "sablier": FDAB te donnera bien (FB)//(AC) puisque
1,2/ 3 = 1,8/ 2.
Bons calculs!
pardon fanfan, j'ai interféré dans ton explication, j'avais pas rafraichi mon ecran avant de poster!
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