Bonjour tout le monde !

En cette belle matinée ensoleillée, pouvez vous me corriger svp ?

Merci !

Voici l'énoncé :

La figure ci-contre n'est pas représentée en vraie grandeur.
Les droites (BC) et (MN) sont parallèles.
On donne :
AB = 2,4cm AC = 5,2cm AN = 7,8cm et MN = 4,5cm
1. Calculer les longueurs AM et BC.
2. Sachant que AP = 2,6cm et AR = 1,2cm montrer que les droites (PR) et (BC) sont parallèles.

Voilà ce que j'ai fait :

1. Dans les triangles ABC et AMN :
- les points A,B,M sont alignés
- les points A, C, N sont alignés
et (BC)//(MN)

D'après le théorème de Thalès, on a:

* AB/AM = AC/AN = BC/MN

* 2.4/AM = 5.2/7.8

soit AM = 7.8 * 2.4 / 5.2

Donc AM = 3.6 cm

Calcul de BC

* AB/AM = AC/AN = BC/MN

* 2.4/3.6 = BC/4.5

soit BC = 2.4 * 4.5 /3.6

Donc BC = 3cm


2. * AP/AC = 2.6/5.2 = 0.5
   * AR/AB = 1.2/2.4 = 0.5

Dans les triangles ABC et APR :

- les points A,C,P sont alignés dans le même ordre que les points A,B,R
et AP/AC = AR/AB

Donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (BC) et (PR) sont parallèles.


Voili voilà
A vous.