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thalès
bonjour ma fille à cet exercice. pouvez vous me dire si il est juste ,sinon pouvez vous me guider afin que je puisse le lui expliquer merçi d'avance
exercice:dans la figure ci dessous.ABCD est un parallélogramme.
1) en utilisant le codage déterminer AE/BC et expliquer comment on peut deduire que E est le milieu de (AD)
2) démontrer ensuite que D est le milieu de (FC).
réponse
1) dans le triangle BCG, A est un de GC, E est un point deBG, AEest parrallèle à BC donc AG/GC est egal à EG/BG et est égal à AE/BC
2)ABCD est un parallélogramme , donc AD est égal à BC , AE est égal à la moitié de BC donc E est le milieu de AD
je pense qu'il manque des explications ou des précisions merçi
j' ai oublier
2) démontrer ensuite que D est le milieu de FC
dans le triangle GCF, A est un point de GC et B est un point de GF , sachant que BA est paralléle à CF donc AG/GC est égal à BG/GF et est égal à BA/CF
ABCD est un parallélogramme donc AB est égal àCD et sachant que AB est égal à la moitié de CF donc D est le milieu de CF
Bonjour,
je suppose que G est le point d'intersection de (AC) et (BF)......
à la question 1 il faut ajouter :
GA/GC = GE/GB = AE/BC
d'après le codage GE = 2GB donc AE/BC = 1/2
ensuite il faut expliquer pourquoi AE est égal à la moitié de BC
pour la question 2
il faut expliquer pourquoi AB est égal à la moitié de CF
Effectivement G est le point d'intersection de (AC) et (BF)
Par contre pour le codage je dirai plutôt GB égal 2GE donc AE/BC égal ½
Par contre je ne vois pas ce qui peut me faire dire que je dois utiliser la proportionnel de Thalès
Qu'est ce qui me donne dans le codage que GA/GC = GE/GB = AE/BC
Il faudrait que je trouve un exercice équivalent a celui ci avec le corriger pour comprendre un peut mieux.
oui effectivement, j'ai fait un lapsus...c'est GD = 2GE
Pour ce qui est du théorème de Thalès, il faut y penser dès que l'on a des parallèles coupées par des droites
pour la question 1 : on est dans la configuration de Thalès dite du "papillon" sur la figure triangles roses : les triangles sont
GAE et
GCB
d'où les rapports
pour la question 2 : c'est aussi une configuration "papillon" sur la figure triangles blancs : les triangles sont
GAB et
GCF
d'où les rapports
dans ces deux suites de rapports égaux il y en a un en commun....
Oui le fait est qu'il s'agit d'un parallélogramme donc pas besoin de préciser que (AE)//(BC) et a partir de la Thalès est la clef. Et je pense que tous tourne autour de GE = 2GB donc AE/BC = 1/2. Merci pour votre aide, je vais essayer de faire quelque chose avec tout cela.
....donc pas besoin de préciser que (AE)//(BC)
si justement, il faut préciser que (AE)//(BC) pour pouvoir utiliser le théorème de Thalès
et c'est GB = 2GE...
J'ai eu cet exercice en DS, mais je n'ai rien compris, maintenant en regardant cette page je comprend mieux.
Il y a juste une chose qui me dérange, comment expliquer que E est le milieu de AD et D mileu de FC ??
Bonjour,
tu as AE/BC = 1/2 et comme BC = AD tu peux écrire AE/AD = 1/2
ce qui te donne AD = 2AE de là tu en déduis que E est le milieu de [AD]
D'autre part
donc
soit CF = 2AB et comme AB = CD
CF = 2CD d'où tu déduis que D est milieu de [CF]
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