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Thalès
1) Construire un triangle ABC tel que :
AB= 5cm AC=10cm et BC= 8cm
Placer un point E appartenant au segment [AB].
Tracer la parallèle à la droite (AC) passant par le point E.
Cette droite coupe le segment [BC] au point F.
2) On note x la longueur BE.
Exprimer les longueurs EF et BF en fonction de x.
3) a) Déterminer la valeur exacte de x pour que le triangle EFC soit
isocèle en F.
b)Justifier que, dans ce cas, la demi-droite [CE) est la bissectrice de
l'angle ABC
Bonsoir Liliceea.
2) Dans les deux cas : (longueur à chercher) / (longueur connue) = x / (longueur connue)
3a) FC = 10-BF
Dans l'égalité EF = FC, les deux membres peuvent être exprimés en fonction de x : ce qui donne alors une équation en x.
3b) Il s'agit de la bissectrice de l'angle ACB.
Les angles ACE et FEC sont égaux comme alternes internes dans la sécante (CE) et les parallèles (CE) et (EF).
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