bonjour

quels calculs as-tu commencés ?
tu as fait le le dessin ?

Oui j'ai bien fait le dessin.
Tout d'abord j'ai commencé par faire AM/AB = AP/AC = PM/CB
Ce qui donne:
×/4 = AP/3 = PM/CB
Est ce que cela est bon ?

très bien

pour exprimer PM en fonction de x, il te faudrait connaitre CB

comment penses-tu faire?

Je pense qu'il fait utiliser Pythagore pour trouver l'hypotenuse

exactement.

Donc 4² + 3² = CB
4²= 16
3² = 9
16 +9 = 25
Et 5²=25
Donc CB est  égale à 5 cm

oui

à partir de là, tu peux exprimer PM en fonction de x

tu essaies ?

Ensuite on fait AM/AB = PM/CB
Ce qui donne:
×/4 = PM/5 = 1,25×
Donc PM= 1,25×

ben tu t'en sors très ben toute seule
attention toutefois à l'écriture :
×/4 = PM/5 = 1,25× ici il n'y a pas égalité
Donc PM= 1,25×     là c'est juste

pour PC, tu as une idée ?

D'accord merci
Alors pour PC je me disais que les quatre côté du losange était égaux donc PC = 1,25x

ah non, sont pas forcément tous égaux : cela dépend de la position du point M
égaux deux à deux, oui, toujours

regarde par ex

D'accord du coup je ne sais pas comment trouver PC
Est-ce que vous pouvez m'aider ?

si tu exprimes AP en fonction de x, tu pourras facilement en déduire PC

et AP, il figure sur tes égalités de quotients (Thalès) !

Donc AM/AB = AP/AC
Ce qui donne:
x/4 = AP/3
AP = 0,75x
Ensuite on fait AC - AP
3 - 0,75x = 2,25x

AP = 0.75x   oui

PC = AC - AP = 3 - 0.75x ---- très bien

mais la suite 3 - 0,75x = 2,25x
on ne peut pas réduire cette expression

---

tu disposes à présent des éléments pour établir l'expression du périmètre du parallélogramme en fonction de x.

périmètre = .... ?

Alors : 1,25x + 3-0,75x + 1,25x + 3-0,75x =
4x + 6

erreur de calcul sur les termes en x...

rédaction un peu plus élégante :

périmètre = 2 * (PM + PC) = 2 ( 1,25x + 3-0,75x ) = ...

---

ensuite
On cherche à trouver la position du point M pour que le périmètre de MNCP soit égal à 9cm.

que dois-tu faire pour trouver la réponse ?

Perimetre: 2* ( PM + PC)  2* (1,25× + 3-0,75x)
Ce qui donne:
(2,5x + 6-1,5x)
Et après je ne sais pas comment faire pour trouver la position du point M

2.5x - 1.5x   = 1x ----  ici, on peut réduire, puisque ce sont deux termes en x


ainsi périmètre = x + 6

relis la question posée : à combien veut-on que soit égal le périmètre ?

donc l'équation à poser est ?

Le périmètre doit être égale à 9cm donc l'équation est:
x + 6 = 9

parfait
reste à résoudre cette petite équation, puis à répondre à la question posée

9-6 = 3    
Donc x = 3

hum, plutôt intuitive, ta méthode...
autant prendre de bonnes habitudes pour résoudre une équation :

x + 6 = 9
x + 6 - 6 = 9 - 6
x = 3

que signifie x= 3 pour cet exercice ?
ou si tu préfères, concrètement, où tu vas placer le point M sur le dessin ?

Cela signifie que le point M doit être placé à 3cm entre AB

plus précisément,
M est placé sur le segment [AB], à 3 cm du point A

tout est ok pour toi ?

Tout est parfait merci beaucoup

bonne continuation !