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Niveau troisième
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Thalès et l'optique

Posté par
Flochou
07-03-09 à 17:13

Bonjour, je suis en classe de troisième et j'ai un DM de Maths sur Thalès et l'optique
L'énoncé est:
1) Un objet lumineux [AB] sur l'axe focal de la lentille mesure 2cm. Son image [A'B'] est à 5cm de la lentille et sa hauteur est de 0.5cm. Calculer la distance focale en notant x cette longueur.(AB, IO et A'B' sont perpendiculaire a une même droite, je nomme les points sur la lentille I et O, l'intersection des droites OA' et IB' est F')
Ma proposition:
J'utilise le théorème de Thalès
OF'= x
IO/A'B' = OF'/F'A' = IF'/F'B'
2/0.5  = 5-x /5   = ?/?
2*(5-x)=0.5*5
10-2x=2.5
7.5=2x
3.75=x
Est-ce bon ??

2)Un objet lumieux [AB] sur l'axe focal de la lentille mesure 3 cm et se trouve à 7cm de la lentille. La distance focale esr de 2cm.

a)Construire, au crayon sur le dessin ci contre, l'image [A'B'].
Je ne sais pas quel calcul faire pour trouver où la mettre.

b)Quelle est la valeur du rapport BB'/B'O? En désuire sue OB/OB' = 5/2
Je ne sais pas
c)Calculer ensuite la hauteur de l'image ainsin que la distance qui le sépare de la lentille.
Je ne sais pas

Merci d'avance, si vous pouvez me répondre vite cela m'arrengerai beaucoup

Posté par
lilou06
re : Thalès et l'optique 07-03-09 à 17:38

Est ce que l'énoncé est complet ?
Il manque pas une figure ?

Posté par
Flochou
re : Thalès et l'optique 07-03-09 à 17:40

Mon scanner est en panne et je ne sais pas comment faire pour en faire une =s

Posté par
lilou06
re : Thalès et l'optique 07-03-09 à 17:57

Bonjour,
tu peux faire un dessin sur paint

Posté par
Flochou
re : Thalès et l'optique 07-03-09 à 18:27

Merci, voilà la figure

Thalès et l\'optique

Posté par
titi37
thales et l'optique 07-03-09 à 21:57

J'ai le même problème que toi

Par contre voici ce que j'ai mis pour la première partie.

OI/A'B' = OF'/F'A' = IF'/F'B'
2/0.5 = X/5-X = ??


2(5-x)/0.5=x
(5-x)4*0.5/0.5=x (on enlève les 0.5 au numérateur et au dénominateur)
(5-x)4=x
20-4x=x
20=5x
4=x

parcontre la suite:?

j'espère que quelqu'un pourra nous répondre

Posté par
Flochou
re : Thalès et l'optique 07-03-09 à 22:16

D'accord
Ta réponse me semble plus juste ^^

J'espère moi aussi =S

Posté par
lilou06
re : Thalès et l'optique 08-03-09 à 08:28

Bonjour,
1) On sait que (IO) // (A'B') I ; F'; B' et O ; F' ; A' sont alignés  
J'utilise le théorème de Thalès et on a
\frac{F'A'}{F'O} = \frac{F'B'}{F'I} = \frac{A'B'}{IO}
on a alors
\frac{5-x}{x} = \frac{F'B'}{F'I} = \frac{0.5}{2}
on a en particulier
\frac{5-x}{x} = \frac{0.5}{2}
\frac{5-x}{x} = 0.25
D'où 5-x = 0.25*x
x = \frac{5}{1.25}
x = 4
La distance focale est 4 cm.

Voici pour la première question

Posté par
lilou06
re : Thalès et l'optique 08-03-09 à 08:47

Voici la figure de la question 2).
Mais pour moi il manque quelque chose.
Vérifie bien ton énoncé.
Sinon je demande à mon frère il fait un BTS d'optique. Il n'est pas encore réveiller.

Thalès et l\'optique

Posté par
titi37
thalès et l'optique 08-03-09 à 09:21

je pense qu'il faut tracer une droite passant par les points B et O.
Le point B' sera à l'intersection des droites BO et IF'.

@ +

Posté par
lilou06
re : Thalès et l'optique 08-03-09 à 10:12

2) a) voici le dessin
trois rayons particuliers :
- un rayon passant par F (foyer objet) émerge toujours parallèle
- un rayon passant par le centre optique de la lentille (ici O) n'est jamais dévié.
- un rayon incident (rentrant) parallèle à l'axe converge en F'  

Thalès et l\'optique

Posté par
Flochou
re : Thalès et l'optique 08-03-09 à 10:38

Savez-vous pour les 2 dernières questions ?

Posté par
lilou06
re : Thalès et l'optique 08-03-09 à 11:22

2) b) Dans le triangle B'BI.
On sait O appartient à (B'B) ; F' appartient (B'I) et (OF') // (BI)
On utilise le théorème de Thalès :
on a
\frac{BB'}{B'O} = \frac{B'I}{B'F'} = \frac{BI}{F'O}
d'ou en particulier
\frac{BB'}{B'O} = \frac{7}{2}

On peut en déduire :
\frac{BB'}{B'O} = \frac{OB + OB'}{OB}
\frac{BB'}{B'O} = 1+ \frac{OB'}{OB}
\frac{OB'}{OB} = \frac{BB'}{B'O} - 1
\frac{OB'}{OB} = \frac{5}{2} un faute dans ton énoncé

c) calcul de A'B' :
Encore thalès (AB) // (A'B')
donc
\frac{0B'}{0B} = \frac{OA'}{OA} = \frac{A'B'}{AB}
je vous laisse finir

Posté par
titi37
thalès et l'optique 08-03-09 à 16:22

j'ai fini l'exercice.

merci de votre aide

Posté par
Flochou
re : Thalès et l'optique 08-03-09 à 17:55

Merci beaucoup pour le coup de main :)

Posté par
maevalasagne
re : Thalès et l'optique 05-02-19 à 20:08

bonjour moi j ai le même dm si ce n est qu on me demande en plus la variable x
en sachant qu' on a le mm dessin n°2 ms que AO = x le reste ne change pas
1) montrer que OB/OB'= x-2/2
2) exprimer les longueurs A'B' et OA' en fonction de x
3) que valent A'B et OA' quand x=7cm
4a) calculer la hauteur de l'image lorsque x  vaut successivement 10 8 6 4 et 3 cm
b) calculer la hauteur de l image lorsque x vaut 2.01 et 2.000001 cm
5a) essayer de calculer la hauteur de l image [A'B'] pour x=2 puis pour des valeurs inférieures à 2
que constate t on ?
b) quelle règles doptique venez vs de vérifier ?

merci de m aider je suis perdue et c est assez urgent !!!!.



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