Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

Thales et pytagore

Posté par Titi31 (invité) 13-11-04 à 12:37

Bonjour
Ci joint un petit problème:
L'unité de longueur est le centimètre.Soit un triangle ADB rectangle en D tel queA=6cm et DB=8cm.

1.a.Construire le triangle ADB
b.Calculer AB
2.a.Placer le point C du segment [BA] tel que BC=4 cm
tracer le cercle C de diamètre [BC].Le cercle C recoupe la droite (BD) en E

b.Démontrer que le triangle BEC est rectangle en E.
c.En déduire que les droites (AD) et (CE) sont parallèles
d.Calculer EC

Ce sujet est tiré du livre Dimathème 3° programme 99 édition Didier Exercice de la page 176 numéro 53

Merci pour votre aide
Bye

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Thales et pytagore 13-11-04 à 12:48

b.Calculer AB

D'après le théorème de Pyhthagore :

AB²=AD²=db²
AB²=36+64
AB²=100
AB=10 cm

b.Démontrer que le triangle BEC est rectangle en E.

Soit P le cercle de diamètre CB, alors on sait que E est sur P.

Or si un triangle est inscrit dans un cercle et que l'un de ses côtés est un diamètre de ce cercle, alors il est rectangle
Donc ECB rectangle en E.

En déduire que les droites (AD) et (CE) sont parallèles

On sait que BEC est rectangle donc EC est perpendiculaire à DB
On sait que ADB est rectangle donc AD est perpendiculaire à DB, or si deux droites sont perpendiculaires à une mm droites, alors elles sont parallèles entres elles

Donc (CE)//(AD)

d.Calculer EC

On sait que (CE)//(AD)
Donc d'après le théorème de Thalès :

BC/BA=CE/AD
4/10=CE/6
CE=4*6/10
CE=2,4 cm

Voila @+



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1541 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !