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thalés et sa réciproque
Bonsoir, je bloque sur cette question pourriez-vous m'aider svp.
Dans la figure suivante, on donne BC=11cm AN=4,8cm et BA=5cm. Les deux cercles ont pour diamètres [BA] et [AC] et pour centre O et O'.
On donne AM=4cm et les points M, A et N sont alignés.
Prouvez que les droites (MO) et (NO')sont parallèles.
Ma question es si il faut faire d'une part AM/AN et d'une autres part O'A/OA ou bien d'une part AM/AN et d'une autres part AB/AC ? Merci de votre aide
Bonsoir,
d'abord tu démontres que AM/AN = AB/AC :
pour cela prouve que les droites (MB) et(NC) sont parallèles et, ensuite, utilise Thalès
Je l'ai déjà démontrer au paravent, merci beaucoup. Je viens de comprendre 
je rédige et je vous montre si c'est juste, enfin si sa ne vous dérange pas !
Bonsoir,
pour répondre à ta question précise :
tout dépend quels triangles tu considères:
si tu considères les triangles AOM et AO'M :
il faut dire d'une part AM/AN=4/4,8
d'autre part OA/AO'=2,5/3
et dire que je constate que 4/4,8=2,5/3
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore les droites (MO) et (NO')sont parallèles.
il y une autre méthode qui consiste à considérer les 2 triangles AOM et AO'N :
on démontre facilement qu ces 2 triangles sont isocèles de sommets O et O'
l'angle
par conséquent
propriété : Si deux droites coupées par une sécante déterminent des angles
alternes-internes de même mesure, alors ces deux droites sont parallèles.
donc on en conclut que les droites (MO) et (NO')sont parallèles.
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