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Niveau troisième
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Thalès ou Pythagore ou les deux ?

Posté par
thomas
30-10-04 à 19:20

Bonjours.

J'ai réussi cet exercice mais pas dans le bon ordre.
A B C sont 3 points alignés tels que AB=6cm
                                      BC=6cm
On considère le cercle (C) de diamètre [AB] et le cercle (C') de diamètre [BC]
On place un point E sur le cercle (C) tel que AE=3.5cm
La droite (EB)coupe le cercle (C') en un point F
ABE et BCF sont rectangle

1.Calculer la valeur exacte de FB puis l'arrondi au mm
2.Est ce que (AE)//(CF)?
3.Calculer FC

Merci

Posté par
muriel Correcteur
re : Thalès ou Pythagore ou les deux ? 30-10-04 à 19:32

bonsoir ,
tu attends quoi exactement?
car tu peux nous donner tes résultats si tu veux savoir si tu as juste.
d'autre part, comment tu peux trouver FC, si tu ne sais pas que (AE) est parallèle à (CF)?

Posté par
thomas
re : Thalès ou Pythagore ou les deux ? 30-10-04 à 20:20

J'ai d'abord cherché si (AE) est parallèle à (CF) pour trouver CF ce qui avec le théorème de Pythagore me donne FB

Posté par
thomas
re : Thalès ou Pythagore ou les deux ? 30-10-04 à 20:42

J'ai démontré que (EA)//(CF) avec:"Si 2 droites sont perpendiculaires à une même 3ème alors elles sont parallèles".  
Puis j'ai appliqué le théorème de Thalès, j'ai trouvé que CF=1.75cm.
Puis j'ai apliqué le théorème de Pythagore pour trouver la valeur FB:FB=V(racine)5.9375
J'ai donc trouvé la valeur de FB après avoir résolu la question 2 et3 alors que j'aurais dûle trouver en premier

Posté par
thomas
Géométrie, quel théorème? 31-10-04 à 16:07

Bonjours.

J'ai réussi cet exercice mais pas dans le bon ordre.
A B C sont 3 points alignés tels que AB=6cm
                                      BC=6cm
On considère le cercle (C) de diamètre [AB] et le cercle (C') de diamètre [BC]
On place un point E sur le cercle (C) tel que AE=3.5cm
La droite (EB)coupe le cercle (C') en un point F
ABE et BCF sont rectangle

1.Calculer la valeur exacte de FB puis l'arrondi au mm
2.Est ce que (AE)//(CF)?
3.Calculer FC



J'ai démontré que (EA)//(CF) avec:"Si 2 droites sont perpendiculaires à une même 3ème alors elles sont parallèles".  
Puis j'ai appliqué le théorème de Thalès, j'ai trouvé que CF=1.75cm.
Puis j'ai apliqué le théorème de Pythagore pour trouver la valeur FB:FB=V(racine)5.9375
J'ai donc trouvé la valeur de FB après avoir résolu la question 2 et3 alors que j'aurais dûle trouver en premier

Y-a-t-il une solution pour trouver les réponses dans le bon ordre? Si oui, laquelle?

Merci


*** message déplacé ***

Posté par
Victor
re : Thalès ou Pythagore ou les deux ? 31-10-04 à 16:09

Pas de multi-post SVP !!!

Posté par
muriel Correcteur
re : Thalès ou Pythagore ou les deux ? 31-10-04 à 18:15

bonsoir ,
pour le 1, il n'est pas utile de savoir que les droites (AE) et (FC) sont parallèles
tu as juste besoin de savoir que ABE est rectangle en E, et tu utilise le théorème de Pythagore.
ensuite le reste ce fait comme tu as dit
avec la propriété: 2 droites perpendiculaire a une même 3ème, sont parallèles entre elles.
puis en utilisant le théorème de Thalès

voilà
(c'est dans le bon ordre )

Posté par
thomas
je ne comprends pas 01-11-04 à 08:26

en utilisant le theoreme de pythagore je trouve la mesure de EB mais pas celle de BF

Posté par
muriel Correcteur
re : Thalès ou Pythagore ou les deux ? 01-11-04 à 10:04

ah oui, j'avais lu EB
j'aurai une autre méthode à te proposer, mais elle est recherchée (je pense que tu peux aussi utiliser ta méthode même si elle n'est pas dans l'ordre, cela ne fait rien )
elle ne fait pas intervenir le théorème de Thalès pour la 1ère question.
les angles \widehat{ABE} et \widehat{FBC} sont opposée par le sommet, donc ont même mesure (utilisant les même droites pour les former )
donc \frac{BE}{BA}=cos(\widehat{ABE})=cos(\widehat{FBC})=\frac{BF}{BC}

d'où BF=BC \time\frac{BE}{BA}=BE

et voilà, cette méthode est de ton niveau, elle vaut ce quelle vaut

à tu compris?

Posté par
thomas
il y a un probleme 01-11-04 à 12:58

EB est égal à racine de 23.75
BF est égal à racine de 5.9375
ces 2 segments ne sont donc pas égaux

Posté par
muriel Correcteur
re : Thalès ou Pythagore ou les deux ? 01-11-04 à 14:18

je ne suis pas d'accord, ils sont égaux
mon raisonnement le montre.

prenons ton raisonnement, celui utilisant le théorème de Thalès:
tu as montré que (AE) et (FC) sont parallèles.
donc on a:
\frac{BE}{BF}=\frac{BA}{BC}(=\frac{EA}{FC})
or AB=BC=6
donc \frac{BE}{BF}=\frac{BA}{BC}=\frac{6}{6}=1
d'où BE=BF

es-tu d'accord?
à moins que je n'ai pas compris l'énoncé de ton exercice

Posté par
thomas
trompé dans l énoncé 01-11-04 à 18:41

Je me suis trompé dans l'énoncé:BC=3cm

Posté par
muriel Correcteur
re : Thalès ou Pythagore ou les deux ? 01-11-04 à 18:42

à ben cela change tout, attends je regarde

Posté par
muriel Correcteur
re : Thalès ou Pythagore ou les deux ? 01-11-04 à 18:47

tu peux utiliser ma méthode en l'adaptant
tu as:
\frac{BE}{BA}=\frac{BF}{BC}
donc BF=BC \time \frac{BE}{BA}=3\time \frac{BE}{6}=\frac{BE}{2}
voilà, tu n'as plus qu'à trouver BE

Posté par
thomas
re : Thalès ou Pythagore ou les deux ? 01-11-04 à 19:20

Nous n'avons pas encore abordé les notions de cosinus.

Posté par
muriel Correcteur
re : Thalès ou Pythagore ou les deux ? 01-11-04 à 19:22

tu ne l'as pas vu en 4ème?
sinon je ne vois pas comment faire

Posté par
thomas
re : Thalès ou Pythagore ou les deux ? 01-11-04 à 19:33

merci quand même



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