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théorème de Bézout

Posté par respectmc (invité) 22-01-06 à 21:47

Bonsoir à tous,

je dois démontrer que a² et b² sont premiers entre eux grace au théorème de Bézout en sachant que au+bv=1 mais je n'y arrive pas.

De l'aide serait la bienvenue =)

Posté par
samir
re : théorème de Bézout 22-01-06 à 22:03

on a
au+bv=1
donc
(au+bv)^4=1
càd
a^{2}n+b^2{m}=1 (m et n sont en fonction de a , u , v et b )
d'ou d'après Bézout a^2 et b^2 sont premiers
Samir

Posté par respectmc (invité)re : théorème de Bézout 22-01-06 à 22:21

merci beaucoup, j'y avais pas pensé =)



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