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Théorème de Fermat
Bonjour!!
J'ai un petit problème pour un exercice d'arithmétique et j'aurais besoin d'aide a partir de la question 2°) c., voici l'énoncé:
1°) Enoncez le théorème de Fermat.
2°) a- Montrer que n=561 est le produit de 3 entiers premiers p, q, r (p<q<r).
b- Montrer que p-1, q-1, et r-1, divisent n-1.
c- Etablir que pour tout entier a premier avec n,
a^(n-1) 1 [p] ( c'est-à-dire a puissance n-1 congru a 1 modulo p)
a^(n-1) 1 [q] (----------------------------------------------- q)
a^(n-1) 1 [r] (----------------------------------------------- r)
d- En déduire que pour tout entier a premier avec n, a^(n-1) 1 [n] ( c'est-à-dire a puissance n-1 congru a 1 modulo n)
3°) Conclure.
Voila merci beaucoup d'avance. 
Pour le 1) il suffit d'énoncé le théorème ..je vois pas trop le piège !
Pour le 2) a) décompose 561 en produit de facteurs premiers ...on remarque déja tout de suite qu'il est divisible par 3, cherche les autres ..
Merci mais ces question je les ai trouvé c'est a partir de la 2 c que je suis bloquée
Merci mais ces question je les ai trouvé c'est a partir de la 2 c que je suis bloquée
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Merci mais ces question je les ai trouvé c'est a partir de la 2 c que je suis bloquée
Merci mais ces question je les ai trouvé c'est a partir de la 2 c que je suis bloquée
on a n=561 et tu as du trouver p=3;q=11 et r=17
d'après le théorème de fermat ap-1-1 est divisible par p si p premier avec a
donc a2
1 [3]
soit (a²)2801280 [3]
a5601 [3]
an-11 [p]
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