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théorème de gauss

Posté par
salma25 22-12-11 à 13:38

Bonjour ,

soit q une forme quadratique sur un espace vectoriel E de dimension finie ,alors il existe des formes linéaires linéairement indépendantes  tel q puisse s'écrire comme décomposition en carré !

alors mon problème c'est qu'à chaque fois qu'on me demande de décomposer une forme quadratique en carrées ,ma décomposition est toujours fausse

comment faire une décomposition en carré ?
ça veut dire quoi LINÉAIREMENT INDÉPENDANTES ?

merci d'avance

Posté par
matovitchre : théorème de gauss 22-12-11 à 14:29

Bonjour,

Soit (\phi_1,...,\phi_n) des formes linéaires sur E.

Elles sont dites linéairement indépendantes lorsque \forall \lambda \in \mathbb{R}^n, \lambda_1\phi_1+...\lambda_n\phi_n = 0 \Longleftrightarrow \lambda = 0.

Il te faut diagonaliser la matrice de la forme quadratique pour la décomposer en carré.

Posté par
salma25re : théorème de gauss 22-12-11 à 23:08

je vois pas comment faire si je diagonalise la matrice de la forme quadratique


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