Bonjour

(D) est secante de (AB) en H , (BC) en G et (AC) en F ce qui veut dire que H , G et F sont sur (D) donc sont alignés

On en déduit d'aprés le théoréme de menelaus que :


Soit en prenant l'inverse et en utilisant la commutativité de la multiplication sur :



Jord

Merci Nightmare
Mais j'ai pas compris bien
Pouvez-vous m'expliquer
Et merci encore

théoreme de menelaus ? on apprend ca en 3eme ? ca ressemble a thales

Pleeeeeeeaze
Help !!!!!!!

Re

ragheb , que n'as-tu pas compris ? c'est une pure et simple application du théoréme de ménélaus , il suffit de connaitre la formule que j'ai cité et puis de faire une simple manipulation pour arriver au résultat souhaiter .. Je ne sais pas comment mieux t'expliquer ...

Pour Anthony , personnelement je ne connaissais pas non plus le théoréme de menelaus jusqu'a ce que ragheb pose son probléme ( comme quoi , il faut savoir s'adapter ) mais d'aprés ce que j'ai lu sur différent site , Thales n'est qu'un dérivée du théoréme de Manelaus . enfait c'est le même , sauf que les droite sont paralléles


Jord

Maintenant j'ai compis
J'ai supposé d'un droite (d') qui est paralele à (d) et c appartient à (d')
Merci en tous cas

Oui , tu peux raisonner comme cela effectivement


Jord

Exusez-moi Nightmare
Mais vous n'avez pas compris mon premier question
J'ai demandé la demontration de la theoreme de Menelaus!
Voila!
C'est juste!

Ah bah il fallait le préciser !! Je suis pas Devin !!

Bon , voici la démonstration ( qui ne vient pas de moi je le précise )



on appelle A', B' et C' les projetés orthogonaux de A, B et C sur (d).

La propriété de Thalès dans les triangles semblables permet d'écrire :
; PBB' semblable à PCC' :
; QCC' semblable à QAA' :
; RAA' semblable à RBB' :

D'où par multiplication :


Bon bien sur , ce n'est qu'un corollaire du théoréme de Thales ce qui implique qu'on doive connaitre celui-ci avant . Enfin , on pourrait faire tout bien tout propre en démontrons le théoréme de thales mais bon , on s'en passera ( sauf si tu le demandes )


Jord

Bonjour,


Dans la preuve donnée par Nightmare, on utilise des projeté orthogonaux: l'orthogonalité est superflue.

On trace seulement la parallèle à (AB) passant par C. Elle coupe (PR) en C'.

En utilisant deux fois le théorème de Thalès:



Et donc

J'aurais besoin d'une certaine aide qui concerne le théorème de Ménélaüs!! Je viens de comprendre le théorème mais avant il me faudrai quelqu'un qui me dise quel méthode il me faudrait utiliser pour répondre a cette question :

On considère un triangle ABC et 3pts P,Q et R sur (BC),(AC) et (AB) respectivement disincts des pts A,B et C
1- Justifier l'existence des 3 réels p,q et r tels que P soit bay de (B,1)(C,-p), Q bary (C,1)(A,-q) et R (A,1)(B,-r)

Merci d'avance   

Bonjour, je suis debutant, concernant le théorème je vous demande si pouvez aussi m'aider avec la démonstration du théorème de Stewart 2, merci