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Théorème de Ptolémée
Bonsoir
Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait,
Dans un repère orthonormé, on considère les points ;
A(2;4), B(-2;2), C(-3;-1)et D(5;-5)
1°) démontrer que les points A,B,Cet D appartiennent à un même cercle de centre
O (2;-1)
2°)Calculer les longueurs des côtés et des diagonales du polygone ABCD
3°) vérifier que ABxCD + BC xAD = AC x BD
J'ai fait ceci: Les points ABCet D appartiennent à un même cercle de centre O si et seulement si OA=OB=OC=OD
pour cela je calcule les mesures
OA² = (xA - xO )+ (yA-yO) = (2-2)²+(4-(-1))²= 0+5²= 25
donc OA = 5
OB² = (-2-2)²+(2-(-1))²= -4² + 3² = 25 donc OB=5
je trouve également 5 pour OC et OD
Quelqu'un peut il m'aider pour la question 2 s'il vous plait
merci d'avance
Bonjour,
si tu as répondu à la 1, c'est que tu as su calculer OA, OB, OC et OD.
Quel problème as-tu pour calculer AB, AC, AD, BC, BD et CD?
je suis un peu perdu mais donc il faut que je calcule
AB² = (xB-xA)²+(yB-yA)²= (-2+2)²+(2-4)²=4
donc AB = 2
AC² = (-3-2)²+(-1-4)² = 25 + 25 = 50
AC= 
50
AD² = (5-2)²+(-5-4)² = 3²+(-9)²=9+81 = 90
AD =90
BC² = (-3-(-2))²+(-1-2)² = (-1)²+(-3)² = 10
BC=10
BD²= (5-(-2))²+(-5-2)² = 7²+7² = 98
BD= 98
CD² = (5-(-3))²+ (-5-(-1)² = 8²+(-4)² =64 +16 = 80
CD=80
est ce bon s'il vous plait?
A première vue, une seule erreur pour AB. Je trouve 4²+2²=20 donc √20=2√5.m
Tu devrais simplifier tes résultats.
Par exemple, √98=7√2 
Bonjour , je viens d'apercevoir que c'est le même exercice que moi mais comme le membre précédent n'a pas réclamé une petite précision pour la question 3, je me le permet, en espérant que vous n y verrez pas d'inconvénient 
!
Pour la question 3 , j'ai tenté de mainte fois d'avoir AB*CD + BC*AD = AC*BD
Mais je trouve 1220 pour AB*CD+BC*AD et 4900 pour AC*BD alors que les résultats doivent être égalé ! Comment faire ? Appliquer quel méthode ?
* = signe de multiplication (équivalent de fois)
Bonsoir !
Oui effectivement vous avez raison ! J'ai oublié les racines carrées ^^' !
Merci d'avoir répondue !
P.S : J'ai encore quelque questions en réserve mais comme il se fait tard , je le ferai demain à moins que si vous restez connecté dans le forum encore pendant un bon bout de temps 
! Au passage , dans un repère orthonormal de (A,B,D) , comment s'appelle le point A ? Peut-on l'appeler nombre réel ? Merci encore ! Pour ce soir, j'en reste là
RE
dans un repère orthogonal (A,B,D) , comment s'appelle le point A ??
à condition que AB et AD soient perpendiculaires
A est l'origine
AB est le 1er vecteur du repère ( axe des abscisses)
AD est le 2ème vecteur du repère ( axe des ordonnées)
A+
Rebonsoir !
Oui AB et AD sont perpendiculaires donc peut-on conclure aussi que AB et AD = 1 cm ?
Si ABCD est un carré avec E le milieu de [BC] et F est sur [DC] tel que DF = 3/4 DC , comment peut-on expliquer que dans ce repère les coordonnées de F sont (3/4 ; 1) ?
Merci encore
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