Inscription / Connexion Nouveau Sujet
théorème de Pyhagore. factorisation (pr demain !!)
Bonsoir voici mon problème :
ABCD est un rectangle tel que AB=10cm et AD=6cm, I est le milieu de [BC] et K un point du segment [AB].
On pose AK=x avec 0<x<10. On cherche a savoir s'il existe un réel x tel que le triangle DKI soit rectangle en K.
1_a) Calculez DI²
b) Calculez en fonction de x, DK² et KI²
c) Déduisez-en que le triangle DKI est rectangle en K si et seulement si: x²-10x+18=0
2_a) Développez (x-5)²-7
b) Déduisez-en les deux valeurs de x pour lequelles DKI est rectangle en K.
Mes réponces sont :
1_a)DI² =DC²+CI²
=10²+3²
=109
b)DK² =AD²+AK²
=6²+x²
=36+x²
KI² =DI²-DK²
=109-36 +x²
=73+x²
Je pense pas avoir bon..La suite me semble impossible je ne comprends vraiment pas..
Merci a ceux qui vont m'aider..
non ca ne va pas pour KI car tu ne sais pas que KDI est rectangle, il faut utiliser le triangle KBI avec KB = 10-x
et puis n'oublie pas de justifier l'utilisation de Pythagore
minkus
bonsoir,
DI² est bon
DK² est bon
pour KI² ,tu ne peux pas te servir du triangle KID car tu ne sais pas si il est rectangle
il faut te servir de KBI:
KI²=KB²+BI²=(10-x)²+3²=100-20x+x²+9=x²-20x+109
pour que le triangle KDI soit rectangle en K,il faut avoir:
DI²=DK²+KI²
en remplaçant par les valeurs trouvées précedemment,tu obtiens:
2x²-20x+36=0
x²-10x+18=0
bonne soirée
bonsoir 
,
pour KI, tu ne peux malheureusement pas supposer que DKI est rectangle (pour l'instant, mais cela va te servir dans la deuxième question )
par contre tu sais que KBI est rectangle
que vaut BK ?
Bonjour,
en écrivant KI² =DI²-DK² tu supposes déjà que DKI est rectangle en K.
Pour calculer KI, utilise le triangle KBI rectangle en B.
salut
non y'a un os car pour calculer ton KI² tu es partie d'un triangle DKI rectangle en K or c'est ce que tu dois montrer donc pour le moment DKI triangle qqconque donc tu peux pas utiliser pythagore ici
par contre BKI est rectangle en B ....si tu vois ce que je veux dire....
ce qui précède est tout bon par contre
Annuler
connectez vous