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Théorème de Pythagore
J e suis désolé de vous déranger,mais moi aussi j'ai besoin d'aide sur un topic
voici l'énoncé)
L'objet de cet exercice est de démontrer la réciproque du théorème de pythagore:
"si le carré de la longueur d'un coté d'un triangle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres cotés,alors ce triangle est rectangle"
On admet la propriété suivante :"a et b étant deux nombres positifs,si a²=b²,alors a =b"
Soit un triangle ABC tel que:AB = a,AC=b et BC=c
où a,b et c sont trois nombres positifs tels que:
a²+b²=c²
On appelle (m) le perpendiculaire à (AB) passant par A, et D le point de (m) tel que:AD=b, et C et D sont situés de part et d'autre de (AB)
1)a.Quelle est la nature du triangle ABD ?
b.Exprimer BD en fonction de c
2)a.Démontrer que les points A et B appartiennent à la médiatrice du segment [CD]
b.Que peut on dire des droites (CD)et (m)?
c.En déduire que les points A,C et D sont alignés.
3) Conclure.
C'est un topic assez complexe que je ne comprends pas ,il est à faire pour demain .
*** message déplacé ***
J e suis désolé de vous déranger,mais moi aussi j'ai besoin d'aide sur un topicvoici l'énoncé)
L'objet de cet exercice est de démontrer la réciproque du théorème de pythagore:
"si le carré de la longueur d'un coté d'un triangle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres cotés,alors ce triangle est rectangle"
On admet la propriété suivante :"a et b étant deux nombres positifs,si a²=b²,alors a =b"
Soit un triangle ABC tel que:AB = a,AC=b et BC=c
où a,b et c sont trois nombres positifs tels que:
a²+b²=c²
On appelle (m) le perpendiculaire à (AB) passant par A, et D le point de (m) tel que:AD=b, et C et D sont situés de part et d'autre de (AB)
1)a.Quelle est la nature du triangle ABD ?
b.Exprimer BD en fonction de c
2)a.Démontrer que les points A et B appartiennent à la médiatrice du segment [CD]
b.Que peut on dire des droites (CD)et (m)?
c.En déduire que les points A,C et D sont alignés.
3) Conclure.
C'est un topic assez complexe que je ne comprends pas ,il est à faire pour demain .
p.s.: URGENT URGENT URGENT
*** message déplacé ***
Edit jamo : le MULTI-POST est interdit sur ce forum. (voir : 
[lien] )
bonsoir,
Soit un triangle ABC tel que:AB = a,AC=b et BC=c
où a,b et c sont trois nombres positifs tels que:
a²+b²=c²
On appelle (m) le perpendiculaire à (AB) passant par A, et D le point de (m) tel que:AD=b, et C et D sont situés de part et d'autre de (AB)
1)a.Quelle est la nature du triangle ABD ?
par construction (m)
(AB)--->DAB=90°
b.Exprimer BD en fonction de c
d'après le théorème de Pythagore dans le triangle rect BAD
BD²=AB²+AD²
AD=b et AB=a--->BD²=a²+b² et de par l'énoncé a²+b²=c²
BD>0, donc BD=c
2)a.Démontrer que les points A et B appartiennent à la médiatrice du segment [CD]
AD=AC=b--> A E médiatrice de [CD]
BC=BD=c--> B E médiatrice de [CD]
par 2 points on ne peut faire passer qu'une droite--->(AB) est la médiatrice de [DC]
b.Que peut on dire des droites (CD)et (m)?
(AB) est la médiatrice de [DC]---> (CD)(AB)
par construction (m)(AB)
donc (CD) et (m) sont confondues
c.En déduire que les points A,C et D sont alignés.
--->C, A et D sont alignés dans cet ordre
3) Conclure.
par hypotèse on a posé que dans ABC a²+b²=c² et il s'avère que ABC est rect en A
donc
"si le carré de la longueur d'un coté d'un triangle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres cotés,alors ce triangle est rectangle"
*** message déplacé ***
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