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theoreme de pythagore
Voila , tout d'abord bonsoir . Tout est dans le titre .
Je doit dire que cette année je galère beaucoup en maths , due a mon prof qui ne se donne pas la peine de nous expliquer correctement et que j'aurais bien besoin d'aide .
J'aimerai qu'on m'explique clairement comment utiliser le theoreme de Pythagore , et comment l'on fait pour l'appliquer .
Merci d'avance
Bonsoir
Pythagore est le nom d'un savant qui vivait il y a plus de 2000 ans en Grèce et qui a découvert une proprieté permettant de calculer des longueurs dans un triangle rectangle.
Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit. Quand on connait la longueur de deux cotés d'un triangle rectangle, on peut connaître la longueur du troisième. Il faut utiliser le théorème de Pythagore.
Hypothénuse d'un triangle :
Dans un triangle rectangle, le plus grand coté s'appelle l'hypothénuse.
Théorème de Pythagore :
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des deux autres cotés
C'est a dire:
AE² = AS² + SE²
ou encore
AE*AE = AS*AS+SE*SE
Si dans un exercice on te demande de démontrer qu'un triangle est un triangle rectangle et que tu connais la longueur des 3 cotés, alors il faut utiliser la réciproque du théorème de Phytagore.
Réciproque du théorème de Pythagore :
Si dans un triangle le carré de la longueur de plus grand coté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres cotés, alors ce triangle est un triangle rectangle.
Pour démontrer que le triangle ABC est rectangle, on calcule séparément
AC² et AB²+BC²
AC² = 15² = 225
AB² + BC² = 12²+9² = 144 + 81 = 225
donc AB²+BC² = AC²
donc d'après la réciproque du théorème de Phytagore, le triangle ABC est rectangle en B.
D'accord merci pour t'es réponses qui m'ont je doit dire beaucoup aider .
Pendant mes cours je ne comprenais pas car nous faisions que survoler le thème .
13 soit environ 3.6cmnon, tu t'es trompée
NU n'est pas l'hypoténuse
tu t'es trompée dans l'écriture du théorème de Pythagore dans le triangle SNU
non, tu appliques la réciproque si tu connais les longueurs des trois cotés.
La, dans le triangle SNU tu dois appliquer le théorème.
Quelle est l'hypoténuse dans le triangle SNU?
Pour démontrer que le triangle ABC est rectangle, on calcule séparément
MP² et PN²+NM²
MP² =
13² =
169
PN² + NM² =
5² + 12² =
25 + 144 =
169
MP² = PN² + NM²
Le triangle est donc rectancle en N
(tu t'es juste trompée, c'est "Pour démontrer que le triangle MNP est rectangle". Mais sinon, le raisonnement est bon, la tu as appliqué la réciproque du théorème de Pythagore)
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