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Niveau quatrième
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Théorème de Pythagore.

Posté par
Ccerise
23-11-11 à 10:20

Voici l'énoncée d'un problème que je n'arrive pas a résoudre:

Sur une tablette d'argile assyrienne datant du VII ème siècle avant J.C., On peut traduire:
"Un bâton long de 30 unités est appuyé contre un mur. En hauteur, il glisse de 6 unités.
De combien le pied du bâton s'éloigne-t-il de la base du mur?"
On suppose que le bâton était initialement le long du mur.
1)Que faut-il supposer de plus pour pouvoir répondre a
à ce problème?
2) Résoudre cette énigme.
J'ai fait un shéma.

Posté par
farou
re : Théorème de Pythagore. 23-11-11 à 10:52

Bonjour,

Quelle condition doit être satisfaite pour pouvoir appliquer le théorème de Pythagore ?
ou si tu préfères, quand tu rédiges, que précises-tu pour justifier l'emploi du théorème de Pythagore ?

Posté par
Ccerise
Théorème de Pythagore. 23-11-11 à 11:11

Merci de m'aider, le théorème de Pythagore s'applique uniquement à un triangle rectangle, mais je ne vois pas comment l'utiliser .

Posté par
fabienne11
theorème de pythagore 23-11-11 à 11:20

Bonjour,

Tu dis que le baton est initialement le long du mur. En glissant du pied, le baton va donc représenter l'hypothénuse de ton triangle, le mur lui reste en place représente lui aussi un coté de ton triangle. le mur est forcément perpendiculaire à ton sol et le sol et également un coté de ton triangle.

hypoténuse 30 unités
coté de ton triangle (mur) 30-6=24
voila tu as 2 coté de ton triangle tu peux calculer le troisième coté de ton triangle qui représentera l'écartement par rapport à ton mur.

Posté par
Ccerise
Théorème de Pythagore. 23-11-11 à 11:23

Merci Beaucoup!!!!!! J'ai compris maintenant!Bonne journée.

Posté par
melohe974
Théorème de Pythagore 15-11-13 à 17:18

Bonjour,
Voilà j'ai un problème, mon professeur m'a donné le même exercice et en lisant la réponse de fabienne11 j'ai compris le problème mais j'ai un soucis comment démontrer que c'est un triangle rectangle ? Car dans le théorème on dit bien que le carré de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des deux autres côté. Et la en faisant 24 + 18 ( c'est le résultat que j'ai trouver) ça ne fais pas 30 .. Peut être que je me suis trompé ou que je n'ai pas compris une partie, aidez moi svp

Posté par
Laje
re : Théorème de Pythagore. 15-11-13 à 17:34

302 = 242 + 182

Posté par
mijo
re : Théorème de Pythagore. 15-11-13 à 17:43

Bonjour  melohe974
tu n'as pas l'air de bien connaître le théorème de Pythagore (le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés)
Pour ce problème il faut supposer que le mur est au sol
les 2 côtés de l'angle droit sont donc le mur et le sol, sinon l'énoncé serait incomplet
le bâton ne change pas de longueur, le triangle rectangle ABC (rectangle en B), a pour hypoténuse 30 unités et pour côté vertical AB 30-6=24 unités
le côté horizontal est BC qui représente la distance du pied du mur au pied du bâton
BC²=AC²-AB²=30²-24²=900-576=324
BC=324=18
le pied du bâton a glissé à 18 unités à partir du pied du mur



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