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Niveau seconde
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théorème de Pythagore

Posté par Daffy (invité) 28-09-05 à 13:15

Bonjour

Je vous résume l'exercice parce qu' il n'y a qu'une partie que je ne réussis pas à faire ...
Voici l'énonce de l'exercice

Dans le triangle ABC rectangle en A,
[AH]est la hauteur issue de A,
on sait que BA2 = BC*BH ,
parce que dans les triangles ABC ET ABH rectangle respectivement  en A et en H ,on a :
cosinus de l'angle B = AB= HB
                              BC  AB
et on sait aussi que CA2= CB*CH
Dans les traingles ABC et AHC rectangle(respectivement)  en A et en H ,on a :
sinus de l'angle C= AC = CH
                          BC    AC

La question est : Retrouver le théorème de Pythagore en effectuant la somme BA2+CA2
                          

Posté par caramelle (invité)re : théorème de Pythagore 28-09-05 à 13:19

tu additionne les deux resultats que tu a trouve, tu factorise et apres le tour est joué (BH + CH ne serait pas egal a CB par hasard?)

Posté par Daffy (invité)Merci 28-09-05 à 13:31

Merci beaucoup
Mais je ne vois pas quel chiffre je dois additionner

Posté par caramelle (invité)re : théorème de Pythagore 28-09-05 à 13:36

BA2 = BC*BH
CA2= CB*CH
donc BA2+CA2 = BC*BH + CB*CH
on factorise donc BA2+CA2 = BC*(BH+CH)
et tu sais que BH+CH = BC (voir la figure)
donc BA2+CA2 = BC2



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