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Theoreme de Pythagore
Bonjour , tout d'abord je tiens a vous remercier de votre aide :
Ennoncé : Cet exercice propose une demonstration du théoreme de pythagore . La figure 2 est composée de 2 triangles EFK KLM identiques au triangle ABC rectangle en C de la figure 1.
Les point F,K,M sont alignés.
(Les mesures sont données dans la même unité)
http://***
a) Demontrer que EKL est un angle droit
B) Ecrire en fonction de a,b et c l'aire des triangles EFK,KLM et EKL
c) Demontrer que les droites (EFE) et (LM)sont paralléles . Quelles est la nature de EFML ?
d) Calculer l'aire de EFML de deux façon differentes
e) Conclure
Probleme rencontrés : Je n'arrive pas a trouvé la propriété pour la question A je trouve bien la conclusion je sais qu'il y a quelque chose au niveau de l'angle PKM qui fait 180 degres car notre prof nous a dit que EKL faisais 90 degrés mais qu'il fallais le prouver je ne trouve rien et du coup je bloque , j'ais passé l'aprés midi dessus aidé moi S.V.P ....
PS: Je ne savais pas dans quelle chapitres mettre ce topic car il n'y avais pas De théoreme de pythagore
la FAQ du forumBonjour , tout d'abord je tiens a vous remercier de votre aide :
Ennoncé : Cet exercice propose une demonstration du théoreme de pythagore . La figure 2 est composée de 2 triangles EFK KLM identiques au triangle ABC rectangle en C de la figure 1.
Les point F,K,M sont alignés.
(Les mesures sont données dans la même unité)
a) Demontrer que EKL est un angle droit
B) Ecrire en fonction de a,b et c l'aire des triangles EFK,KLM et EKL
c) Demontrer que les droites (EFE) et (LM)sont paralléles . Quelles est la nature de EFML ?
d) Calculer l'aire de EFML de deux façon differentes
e) Conclure
Probleme rencontrés : Je n'arrive pas a trouvé la propriété pour la question A je trouve bien la conclusion je sais qu'il y a quelque chose au niveau de l'angle PKM qui fait 180 degres car notre prof nous a dit que EKL faisais 90 degrés mais qu'il fallais le prouver je ne trouve rien et du coup je bloque , j'ais passé l'aprés midi dessus aidé moi S.V.P ....
PS: Je ne savais pas dans quelle chapitres mettre ce topic car il n'y avais pas De théoreme de pythagore
*** message déplacé ***
Edit jamo : le MULTI-POST est interdit sur ce forum. (voir : 
[lien] )
Edit jamo : Image recadrée : merci de bien faire attention à ne scanner que la figure, et pas le texte d'énoncé qui est à recopier. (voir : [lien] )
Bonjour.
On te dis que les deux triangle sont identiques
les angle MLK et EKF sont égaux en conséquence
EKF = MLK
FKM = 180°
<=> EKF+MKl+EKL=180°
<=> MLK+MKL+EKL=180°
<=> EKL = 180°-MLK-MKL
<=> EKL = 180°-90° ( dans le triangle KML la somme des mesures des angles est égale à 180° donc MLK+MKL=90°)
Le signe <=> signifie : " équivaut à".
J'espère t'avoir aidé, bon courage !
*** message déplacé ***
1/Pour l'angle droit l'angle est égal à 180°-(FKE + MKL)
Or, on sait que FKE + MKL = 90 car c'est 180 -90 dans le triangle ABC car il est rectangle, donc la somme est égale à 90°
2/ Aire EFK = (Base X hauteur)/2 = FK X FE X 1/2 = ab X 1/2
Aire KLM = KM X ML X 1/2 = ba X 1/2 = 1/2 ab
Aire EKL = EK X KL X 1/2 = c X c X 1/2 = 1/2 c[/sup]
3/ 2 droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles et ayant 2 côtés opposés parallèles, il s'agit d'un trapèze
4/ somme des trois triangles EFK + KLM + EKL = ab +1/2 c[/sub] ou aire rectangle moins triangle imaginaire =
(a+b) X a - ((a-b)(a+b)/2)=a[sup]+ba -(a[/sup]-b[sup] X 1/2) = (a[sup][/sup]-b[sub]+2ab)X1/2
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