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Niveau quatrième
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Théorème de Pythagore câblage le plus court

Posté par
Cealy06
27-10-18 à 14:17

Bonjour je n?arrive pas à calculer le câblage 1 à chaque triangle je ne connais que 1 longueur et pour appliquer Pythagore j ai besoin de 2 longueur est ce que quelqu?un a la solution merci
On souhaite relier les 4 maisons A,B,C et D avec un cable électrique.
Les quatre maisons sont situées sur les sommets d'un rectangle de 24 kilomètres de longueur et de 12 kilomètres de largeur.
On veut utiliser le moins de cable possible.
Les trois schémas de cablages suivants sont proposés :
Cablage 1 Cablage 2 Cablage 3
Quel est le cablage le plus court ? Détailler les calculs.                                                    
  

Théorème de Pythagore câblage le plus court

***image recadrée***rafraîchir la page***

Posté par
Noemi
re : Théorème de Pythagore câblage le plus court 27-10-18 à 14:30

Bonjour Cealy06,

Pour calculer le petit côté oblique qui correspond à la hauteur du triangle formé par la diagonale et deux côtés du rectangle, utilise la formule de l'aire d'un triangle.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Théorème de Pythagore câblage le plus court 27-10-18 à 14:32

Bonjour ,

soit on utilise le fait (avec les angles) que les petits triangles sont semblables aux grands, et on applique les proportions

soit on applique plusieurs fois Pythagore en littéral et en éliminant entre ces différentes relations les mesures qui ne nous intéressent pas.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Théorème de Pythagore câblage le plus court 27-10-18 à 14:33

ou encore mieux, comme le dit Noemi



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