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Théorème de Pythagore et de Thalès

Posté par
kikipopo
27-11-19 à 10:06

Bonjour,
Je dois reproduire la figure ci-dessous et utiliser le quadrillage pour placer les points M,N,O du segment AB. tels que AM=2/5 de AB, BO=4/7 de AB et   AN=2/3 AB.

Le repères sur le segment AC sont espacés de 3 carreaux. Le segment  AC  = 15 carreaux et le segment  BC =7 carreaux.
Le ACB est rectangle en C

J'ai donc appliqué  le théorème de Pythagore AB2  = AC2  + BC2 274
AC = 274 = 16, 56 arrondi au centième supérieur,
donc :
AM = 16,56*2/5 = 6,6 arrondi au dixième supérieur
BO = 16,56 *4/5 = 9,5 arrondi au dixième supérieur
AN = 16,56 * 2/3 = 11

J'ai reporté ces valeurs sur le segment AC et à partir de ces points, j' ai tracé des droites parallèles à BC qui coupent AB et à l'intersection de ces parallèles et de AB, j'ai positionné les points M,N,O.

Pouvez-vous me dire si c'est correct ?

Merci


  

Théorème de Pythagore et de Thalès

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Théorème de Pythagore et de Thalès 27-11-19 à 10:15

Bonjour kikipopo
pourquoi fais-tu tous ces calculs ? on ne te le demande pas dans l'énoncé....à moins que tu aies oublié des informations.
D'autre pat quelle unité as-tu utilisé pour tes calculs ?....

Posté par
kikipopo
re : Théorème de Pythagore et de Thalès 27-11-19 à 10:43

Non, je n'ai pas d'autres informations.
Pour moi l'unité de calcul est le carreau. je n'ai pas d'autre indication, sinon ça pourrait être 3 carreaux ou, 1,5 cm puisqu'on sait que les carreaux mesurent 1,5 cm.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Théorème de Pythagore et de Thalès 27-11-19 à 10:57

Bonjour,
surtout que c'est complètement faux !!
déja en reportant une mesure de AM depuis AC sur AB par une parallèle tu n'auras pas du tout la bonne mesure de AM ! elle sera plu grande sur (AB) que sur (AC) ! (évident)

"on sait que les carreaux mesurent 1,5 cm"
faux
tu penses que les carreaux mesurent ...
l'unité est le carreau point final.

Pythagore ne sert à rien dans cet exo
le double décimètre non plus
et les calculs encore moins.
(à part calculer que 3 fois 5 est égal à 5 fois 3 )

c'est Thalès qu'il faut utiliser en s'appuyant uniquement sur les traits de quadrillages déja tracés et aucun autre, sur AC et sur BC et les reporter sur AB par des parallèles
qui sont déja tracées par le quadrillage.

Posté par
kikipopo
re : Théorème de Pythagore et de Thalès 27-11-19 à 11:22

Il faut que je fasse AM/AB = AM'/AC = MM'/BC= 2/5
2/5  =AM'/AC = 6

Posté par
mathafou Moderateur
re : Théorème de Pythagore et de Thalès 27-11-19 à 11:48

2/5 n'est pas égal à 6 ... !!!

mais à part ça l'idée est bien là.
en séparant l'égalité 2/5 = AM'/AC
de AM' = 6 quoi ?

Posté par
kikipopo
re : Théorème de Pythagore et de Thalès 27-11-19 à 12:22

AM'=6/15 =0,4 comme 2/5=0,4
AM=0,4*2/5= 1,6 carreau

Posté par
mathafou Moderateur
re : Théorème de Pythagore et de Thalès 27-11-19 à 12:46

faux
2/5 = AM'/AC = AM'/15carreaux
AM' = 15 ×2/5 = 6 carreaux point barre.
et la mesure de AM on s'en fiche complètement ; Thalès affirme que c'est 2/5 AB en ignorant la mesurer réelle que ça fait et c'est tout
M' est placé immédiatement sur [AC] et la parallèle donne M et c'est terminé.

d'ailleurs on a une graduation tous les 3 carreaux sur [AC] et cela fait que AC = 5 segments de trois carreaux
2/5 de 5 segments c'est 2 segments
(de chacun 3 carreaux, ce qui fait bien AM' = 6 carreaux)
tout calcul était en fait inutile à part l'évident "2/5 de 5 = 2" !!
le point M' est déja placé sur la figure sans rien faire à part écrire M' à côté !

Posté par
kikipopo
re : Théorème de Pythagore et de Thalès 27-11-19 à 14:44


Pour Positionner O,
Je pense que je dois positionner O sur BC B étant le point d'intersection de AB et de BC  
Donc BC = 7 segments
OB/AB = O'B/OC  = 4/7=O'B/7 = 4
En comptant 4carreaux à partir de B je trace une parallèle de O' vers AB et lepoint d'intersection sera O

Merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : Théorème de Pythagore et de Thalès 27-11-19 à 15:04

toujours cette détestable façon d'écrire du absolument n'importe quoi absurde

 4/7 n'est pas égal à 4 !!! 
c'est pourtant ce que tu as écrit explicitement :
OB/AB = O'B/OC = 4/7=O'B/7 = 4

faut arrêter définitivement d'écrire de pareilles âneries !!!

on n'écrit pas "égal" pour dire "le résultat d'autre chose" !!!
OB/AB = O'B/OC = 4/7 = O'B/7 jusque ici tout ça c'est égal à 4/7
aussi bien OB/OA que O'B/OC que 4/7 que O'B/7, chacune est égale à 4/7, OK

et maintenant on calcule autre chose que ce rapport, à partir de ces égalités :
on calcule OB'
donc sur une autre ligne on écrit OB' = 4
et ce n'est absolument pas égal aux rapports précédents de 4/7 !!!

faut arrêter définitivement de rédiger comme tu fais !!!
c'est totalement absurde !!

sinon oui O'B = 4 carreaux permet de placer O'
et la parallèle (déja tracée, c'est le quadrillage !!) donne O

Posté par
kikipopo
re : Théorème de Pythagore et de Thalès 27-11-19 à 15:23

Vous avez raison ce n'est pas ce que j'ai écrit sur mon brouillon.

Et je dis que M' est l'image de M par rapport à A ,
et O' est l'image de O par rapport à B.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Théorème de Pythagore et de Thalès 27-11-19 à 23:07

Citation :
Et je dis que M' est l'image de M par rapport à A ,
et O' est l'image de O par rapport à B.

voila encore deux expressions qui ne veulent rien dire.....

Posté par
kikipopo
re : Théorème de Pythagore et de Thalès 27-11-19 à 23:43

Ma prof veux que j'écrive le pourquoi de ce que je fais

Je ne sais pas dire pourquoi  je peux placer O' sur AC.

Comment je peux appeler O' ?

Merci.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Théorème de Pythagore et de Thalès 27-11-19 à 23:59

tu peux dire :

supposons le problème résolu (= M connu) et traçons la parallèle à (BC) passant par M
elle coupe (AC) en M'
alors (justification des conditions de Thalès) on peut appliquer Thalès (détails)
et les rapports ... = ... = ...
donc AM' = ... = ...
on peut donc tracer M'
et obtenir M comme intersection avec (AB) de la parallèle à (BC) en M'

pareil pour les autres, en changeant ce qui doit être changé.

Posté par
kikipopo
re : Théorème de Pythagore et de Thalès 28-11-19 à 07:53

Merci beaucoup.

Je vais essayer comme ça. Je vais voir ce qu'elle me va me dire.
Elle ne nous a jamais fait écrire ça dans sa façon de répondre. Mais on n'a jamais faitça dans ses exemples.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Théorème de Pythagore et de Thalès 28-11-19 à 11:10

elle verra donc que la rédaction n'est pas de toi
je t'ai donné le pribcipe d'une rédaction possible

à toi de l'adapter à votre façon de rédiger habituelle.

Posté par
kikipopo
re : Théorème de Pythagore et de Thalès 28-11-19 à 12:18

Merci.
J'ai adapté, j'espère sans écrire de bêtises.

Réponse en principe vendredi prochain.
Je vous dirai.

Mais peut-être à samedi ou à dimanche si difficultés pour les exercices de lundi.

Bonne journée.



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