bonjour,
j'ai un dm sur le théorème de pythagore et sa réciproque et j'ai quelques problèmes :


exercice 1 (voir figure)

une canne appliquée le long du mur a une longueur de 30 unités. De combien doit-on s'éloigner du pied du mur pour que le sommet de la canne descende de 6 unités le long du mur ?

ma réponse

AB perpendiculaire BC car un sol est perpendiculaire au mur alors d'après le théorème de pythagore on a :
AC²=AB²+CB²
AB²=AC²-CB²
AB²=30²-24²=900-576=324
AB=324
AB=18 unités


exercice 2

ABCD est un parallélogramme tel que AB=25cm; AC=14cm; BD=48cm
ABCD est-il un losange ?

ma réponse

DC²=25²=625
DC²+EC²=24²(48/2)=24²+7²=576+49=625
Comme DC²=DE²+EC² alors DEC est un triangle rectangle d'après la réciproque du théorème de pythagore donc l'angle DEC est droit.
ABCD est un losange car l'angle DEC est droit et que si un parallélogramme à ses diagonales qui ont un angle droit alors il est losange.


exercice 3

EFGH est un parallélogramme tel que EF=220cm; FG=21cm; FH=221cm
EFGH est-il un rectangle ?

ma réponse

GE²=221²=48841
EF²+FG²=220²+21²=48400+441=48841
Comme GE²=EF²+FG² alors d'après la réciproque du théorème de pythagore, le triangle est rectangle en F.


exercice 4

Un bâton de 1.4m de longueur, enfoncé verticalement dans le sol à une profondeur de 0.15m, fait une ombre de 0.90m.
Quelle est la distance de l'extrémité de l'ombre ?

je n'ai pas de réponse


voila c'est le seul exercice que je n'ai pas comprit donc si quelqu'un pouvait m'aider !
merci d'avance